Demostració per deducció

La demostració per deducció o demostració directa és una demostració matemàtica on la conclusió està establerta a través de la combinació lògica dels axiomes, definicions o teoremes ja existents.^[1]

Donada una hipòtesi, hi ha un mètode lògic que, pas a pas, prova si aquesta hipòtesi és veritable.

Exemple

Si ${\displaystyle a\in \mathbb {R} ^{+}}$, demostreu que ${\displaystyle a^{2}\geq 0}$.

Demostració:

Des de ${\displaystyle a\geq 0}$ aleshores, per la propietat multiplicativa del sistema de nombres reals,

${\displaystyle a\cdot a\geq a\cdot 0}$

${\displaystyle a^{2}\geq 0}$

Quod erat demonstrandum (Q.E.D.).