Funció de probabilitat
Per a altres significats, vegeu «mesura de probabilitat». |
En teoria de la probabilitat, la funció de probabilitat (també anomenada funció de massa de probabilitat o funció de repartiment de massa) d'una variable aleatòria discreta és la funció que associa a cada valor possible de la variable la probabilitat que aquesta ho assumeixi.
Definició
Considerem un espai de probabilitat Sigui una variable aleatòria discreta que prengui els valors , on . La funció de probabilitat[1] de és la funció definida per Tenim que
Aquesta funció determina totes les probabilitats relacionades amb :
Observació. Alguns autors [2] defineixen la funció de probabilitat sobre tot el conjunt dels nombres real per És clar que a menys que . Això no genera cap problema ni confusió.
Cal advertir que el concepte de funció de probabilitat només té sentit per a variables aleatòries discretes, és a dir, que prenen un nombre finit o numerable de valors. Per a variables aleatòries contínues el concepte anàleg és el de funció de densitat.
Vegeu també