Polígon guerxo

Les arestes laterals (vermelles) del disfenoide tetragonal representen un quadrilàter guerxo regular en ziz-zag.

En geometria, un polígon guerxo és un polígon els vèrtexs del qual no són tots coplanars. Els polígons guerxos han de tenir com a mínim 4 vèrtexs. La superfície interior (o àrea) d'aquests polígons no està definida de manera única. Els polígons guerxos infinits (apeirògons) tenen vèrtexs que no són tots colineals.

Un polígon guerxo en ziz-zag o polígon antiprismàtic[1] té vèrtexs que s'alternen en dos plans paral·lels i, per tant, han de tenir un nombre de cares parell. Els polígons guerxos regulars en 3 dimensions (i apeirògons guerxos regulars en 2 dimensions) són sempre en zig-zag.

Referències

  1. ↑ Regular complex polytopes, p. 6

Bibliografia

  • McMullen, Peter; Schulte, Egon. Abstract Regular Polytopes. 1st. Cambridge University Press, desembre 2002. ISBN 0-521-81496-0.  p. 25
  • Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc, 1979. ISBN 0-486-23729-X.  "Skew Polygons (Saddle Polygons)." §2.2
  • Coxeter, H.S.M.; Regular complex polytopes (1974). Chapter 1. Regular polygons, 1.5. Regular polygons in n dimensions, 1.7. Zigzag and antiprismatic polygons, 1.8. Helical polygons. 4.3. Flags and Orthoschemes, 11.3. Petrie polygons
  • Coxeter, H. S. M. Petrie Polygons. Regular Polytopes, 3rd ed. New York: Dover, 1973. (sec 2.6 Petrie Polygons pp. 24–25, and Chapter 12, pp. 213–235, The generalized Petrie polygon )
  • Coxeter, H. S. M.; Moser, W. O. J. Generators and Relations for Discrete Groups. Nova York: Springer-Verlag, 1980. ISBN 0-387-09212-9.  (1st ed, 1957) 5.2 The Petrie polygon {p,q}.
  • John Milnor: On the total curvature of knots, Ann. Math. 52 (1950) 248–257.
  • J.M. Sullivan: Curves of finite total curvature, ArXiv:math.0606007v2

Enllaços externs

  • Weisstein, Eric W., «Skew polygon» a MathWorld (en anglès).
  • Weisstein, Eric W., «Petrie polygon» a MathWorld (en anglès).