Čtvercové pyramidové číslo
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/47/Square_pyramidal_number.svg/220px-Square_pyramidal_number.svg.png)
Pyramidové číslo je číslo, jež se dá geometricky zkonstruovat jako prostorové rozšíření čísla, které je druhou mocninou.
Pokud spočítáme počet koulí, které jsou nutné k sestrojení pyramidy mající čtvercovou základnu sestavenou z n × n koulí, dostaneme pyramidové číslo.
Počáteční pyramidová čísla jsou 1, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285, 385, 506, 650, 819, 1 015, 1 240, 1 496 a 1 785.
Vzorec pro výpočet pyramidového čísla je:
Nebo:
N-té pyramidové číslo můžeme sestrojit také jako součet n druhých mocnin:
Posloupnost rozdílů jednotlivých pyramidových čísel je tedy vlastně posloupností druhých mocnin čísel jdoucích po sobě:
- 5 – 1 = 4; = 4
- 14 – 5 = 9 ; = 9
Externí odkazy
- Posloupnost pyramidových čísel v On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
- Pyramidové číslo na mathworld.cz
Figurální čísla | |
---|---|
Rovinné útvary | |
Prostorové útvary | |
Kategorie |
Portály: Matematika