Eulerova cihla
Eulerova cihla, pojmenovaná po Leonhardu Eulerovi, je v matematice kvádr, jehož hrany i stěnové úhlopříčky mají celočíselnou délku.
![Eulerova cihla](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/37/Euler_brick.svg/322px-Euler_brick.svg.png)
Vlastnosti
Jinak řečeno, Eulerova cihla je řešením následující soustavy diofantických rovnic:
Příklady
Nejmenší Eulerova cihla, nalezena Paulem Halckem v roce 1719, má délky hran 240, 117 a 44 (úhlopříčky stěn mají délku 267, 244 a 125).
Další možné délky stran jsou:
- 275, 252 a 240,
- 693, 480 a 140,
- 720, 132 a 85,
- 792, 231 a 160
Perfektní kvádr
![Perfektní kvádr je Eulerova cihla](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5b/Euler_brick_perfect.svg/322px-Euler_brick_perfect.svg.png)
Perfektní kvádr je Eulerova cihla, jejíž tělesová úhlopříčka má taktéž celočíselnou délku.
Jinak řečeno, je to řešení pro následující soustavu diofantických rovnic:
Zatím nebyl žádný nalezen, ale nebylo ani dokázáno, že žádný takový neexistuje, avšak pokud ano, jedna z jeho stran musí být větší než 1012.
Reference
V tomto článku byl použit překlad textu z článku Euler brick na anglické Wikipedii.