Laméovy koeficienty (mechanika)

Tento článek je o koeficientech popisujících elastické deformace. O koeficientech křivočarých souřadnic pojednává článek Laméovy koeficienty (křivočaré souřadnice).

Laméovy koeficienty jsou fyzikální veličiny, používané k popisu elastických vlastností izotropního pružného prostředí. Název nesou po francouzském matematikovi a fyzikovi Gabrieli Laméovi.

Obvykle se značí λ {\displaystyle \lambda \,} a μ {\displaystyle \mu \,} .

Jednotku a rozměr mají stejný, jako moduly pružnosti, tedy pascal (Pa nebo N/m², rozměr m−1·kg·s−2). Vyplývá to z následujících vztahů, vyjadřujících jejich závislost na Youngovu modulu pružnosti E {\displaystyle E\,} a na (bezrozměrném) Poissonově čísle ν {\displaystyle \nu \,} :

λ = ν E ( 1 + ν ) ( 1 − 2 ν ) {\displaystyle \lambda ={\frac {\nu E}{(1+\nu )(1-2\nu )}}} ,
μ = E 2 ( 1 + ν ) {\displaystyle \mu ={\frac {E}{2(1+\nu )}}} .

Hookův zákon pro izotropní prostředí lze pomocí Laméových koeficientů zapsat ve tvaru:

σ j k = λ ( ∑ e i i ) δ j k + 2 μ e j k {\displaystyle \sigma _{jk}=\lambda (\sum e_{ii})\delta _{jk}+2\mu e_{jk}\,} ,

kde σ {\displaystyle \sigma \,} je tenzor mechanického napětí a e {\displaystyle e\,} tenzor malých deformací.

Externí odkazy

  • http://theses.cz/id/xm5acm/75240-109882297.pdf
Pahýl
Pahýl
 Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.