Omezená funkce
![ikona](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2c/Broom_icon.svg/48px-Broom_icon.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/21/RestrictedFuncs.png/220px-RestrictedFuncs.png)
Omezená funkce je pojem z oblasti matematické analýzy.
Definice
Mějme funkci , jejíž definiční obor je , a nějakou množinu .
Existuje-li číslo , takové, že pro všechna platí , pak říkáme, že funkce je shora ohraničená (omezená) v . Existuje-li supremum oboru hodnot funkce , pak také existuje číslo , a funkce je tedy shora omezená.
Existuje-li číslo , takové, že pro všechna platí , pak říkáme, že funkce je zdola ohraničená (omezená) v . Existuje-li infimum oboru hodnot funkce , pak také existuje číslo , a funkce je tedy omezená zdola.
Existuje-li číslo , takové, že pro všechna platí , pak říkáme, že funkce je ohraničená (omezená) v . Funkce omezená je tedy omezená shora i zdola, přičemž
Obor hodnot omezené funkce má konečné infimum i supremum.
Pokud funkce není omezená zdola ani shora, pak je neohraničená (neomezená).
Související články
![]() | Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace. Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty. |