Steinerova věta
![ikona](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2c/Broom_icon.svg/48px-Broom_icon.svg.png)
Steinerova věta umožňuje vypočítat moment setrvačnosti tělesa rotujícího kolem osy, která neprochází jeho těžištěm. Je tak například možné vypočítat moment setrvačnosti tělesa složeného z několika základních těles, stačí znát momenty setrvačnosti jednotlivých těles a vzdálenost jejich těžišť od těžiště složeného tělesa. Na její formulaci se podílel i nizozemský fyzik Christiaan Huygens, proto někdy bývá nazývána "Huygens-Steinerovou větou".
Základní znění
"Moment setrvačnosti k mimotěžišťní ose je roven součtu momentu k těžišťní ose a součinu hmotnosti a čtverce vzdálenosti obou rovnoběžných os."
Základní vzorec
Za předpokladu, že představuje moment setrvačnosti tělesa k ose procházející těžištěm, hmotnost tělesa a vzdálenost osy rotace od těžiště, potom lze moment setrvačnosti k dané ose vypočítat následovně.
Tenzorový počet
Pro tenzor setrvačnosti lze Steinerovu větu formulovat následovně (E je jednotková matice, rT je vektor se složkami (xT, yT, zT) popisující vzdálenost osy rotace od těžiště, symbol značí tenzorový součin):
- .
Důsledek
Ze všech rovnoběžných os otáčení má těleso nejmenší moment setrvačnosti vzhledem k té, která prochází jeho těžištěm.
Související články
- Moment setrvačnosti
- Jakob Steiner
- Steinerův doplněk
Externí odkazy
Obrázky, zvuky či videa k tématu Steinerova věta na Wikimedia Commons