Gegenbauer-Polynome mit α=1Gegenbauer-Polynome mit α=2
Die Gegenbauer-Polynome, auch ultrasphärische Polynome genannt, sind eine Menge orthogonaler Polynome auf dem Intervall mit der Gewichtungsfunktion , mit . Sie sind benannt nach dem Mathematiker Leopold Gegenbauer und bilden die Lösung der Gegenbauer-Differentialgleichung. Die Polynome haben die Form
Eric W. Weisstein: Gegenbauer Polynomial. In: MathWorld (englisch).
Milton Abramowitz, Irene Stegun: Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. New York: Dover. ISBN 0-486-61272-4, S. 774.