Kunita-Watanabe-Ungleichung
In der Stochastik bezeichnet die Ungleichung von Kunita-Watanabe eine Verallgemeinerung der Cauchy-Schwarz-Ungleichung für Integrale von stochastischen Prozessen. Die Ungleichung wurde 1967 von Hiroshi Kunita und Shinzō Watanabe bewiesen.[1]
Aussage der Ungleichung
Seien und stetige lokale Martingale und , messbare Prozesse. Dann gilt für
- ,
wobei die spitzen Klammern die quadratische Variation bezeichnen und das Integral im Sinne eines Stieltjes-Integral zu verstehen ist.
Literatur
- L. Rogers, David Williams: Diffusions, Markov Processes and Martingales, Band 2: Ito Calculus, Cambridge UP 2000
- Richard Durrett: Stochastic Calculus. An Introduction, CRC Press 1996
Einzelnachweise
- ↑ Kunito, Watanabe, On square integrable Martingales, Nagoya Math. J., Band 30, 1967, S. 209–245, Project Euclid