Zustandsgleichung von Jones-Wilkins-Lee

Die Zustandsgleichung von Jones-Wilkins-Lee wird für den durchreagierten Zustand von Sprengstoffen verwendet.

p = A ⋅ ( 1 − ω R 1 ⋅ V ) ⋅ exp ⁡ ( − R 1 ⋅ V ) + B ⋅ ( 1 − ω R 2 ⋅ V ) ⋅ exp ⁡ ( − R 2 ⋅ V ) + ω ⋅ e 0 V {\displaystyle p=A\cdot \left(1-{\frac {\omega }{R_{1}\cdot V}}\right)\cdot \exp(-R_{1}\cdot V)+B\cdot \left(1-{\frac {\omega }{R_{2}\cdot V}}\right)\cdot \exp(-R_{2}\cdot V)+{\frac {\omega \cdot e_{0}}{V}}}

Es ist V = ρ e / ρ {\displaystyle V=\rho _{e}/\rho } mit ρ e {\displaystyle \rho _{e}} = Dichte des Sprengstoffs und ρ {\displaystyle \rho } = Dichte der Detonationsprodukte. Die Parameter A {\displaystyle A} , B {\displaystyle B} , R 1 {\displaystyle R_{1}} , R 2 {\displaystyle R_{2}} und ω {\displaystyle \omega } sind Tabellenwerken zu entnehmen (s. Dobratz et al.). Dort sind auch die für den gewählten Sprengstoff notwendigen Angaben zu Anfangsdichte ρ 0 {\displaystyle \rho _{0}} , Detonationsgeschwindigkeit V D {\displaystyle V_{D}} , Chapman-Jouguet-Druck P C J {\displaystyle P_{CJ}} und der im Sprengstoff enthaltenen chemischen Energie e 0 {\displaystyle e_{0}} aufgeführt. Die JWL-Zustandsgleichung ist an Versuchsergebnisse einfach anzupassen und wird durch eine Summe p S = ∑ ϕ i ( ν ) {\displaystyle p_{S}=\sum \phi _{i}(\nu )} bei konstanter Energie ermittelt, d. h. die Isentrope ist die Basis für die Zustandsgleichung. Die Isentrope ist dabei eine erste Näherung der Zustandsgleichung bei niederen Drücken.

Beispiele für Parameter der JWL-Zustandsgleichung

TNT

ρ 0 = 1,630 g / c m 3 {\displaystyle \rho _{0}=1{,}630\,\mathrm {g/cm} ^{3}}  ; v D = 6930 m / s {\displaystyle v_{D}=6930\,\mathrm {m/s} } ; p C J = 21 , 0 G P a {\displaystyle p_{CJ}=21{,}0\,\mathrm {GPa} } ; A = 373 , 8 G P a {\displaystyle A=373{,}8\,\mathrm {GPa} } ; B = 3,747 G P a {\displaystyle B=3{,}747\,\mathrm {GPa} } ; R 1 = 4 , 15 {\displaystyle R_{1}=4{,}15} ; R 2 = 0 , 90 {\displaystyle R_{2}=0{,}90} ; ω = 0 , 35 {\displaystyle \omega =0{,}35} ; e 0 = 6 , 00 G P a {\displaystyle e_{0}=6{,}00\,\mathrm {GPa} }

Composition B

ρ 0 = 1,717 g / c m 3 {\displaystyle \rho _{0}=1{,}717\,\mathrm {g/cm} ^{3}} ; v D = 7980 m / s {\displaystyle v_{D}=7980\,\mathrm {m/s} } ; p C J = 29 , 5 G P a {\displaystyle p_{CJ}=29{,}5\,\mathrm {GPa} } ; A = 524 , 2 G P a {\displaystyle A=524{,}2\,\mathrm {GPa} } ; B = 7,678 G P a {\displaystyle B=7{,}678\,\mathrm {GPa} } ; R 1 = 4 , 20 {\displaystyle R_{1}=4{,}20} ; R 2 = 1 , 10 {\displaystyle R_{2}=1{,}10} ; ω = 0 , 35 {\displaystyle \omega =0{,}35} ; e 0 = 8 , 50 G P a {\displaystyle e_{0}=8{,}50\,\mathrm {GPa} }

Literatur

  • B.M.Dobratz, P.C. Crawford: LLNL Explosives Handbook: Properties of Chemical Explosives and Explosive Simulants, University of California; Lawrence Livermore National Laboratory; Report UCRL-5299; Rev.2; 1985