Cadena bigemela

En teoría de números, una cadena bigemela de longitud k + 1 es una secuencia de números naturales

${\displaystyle n-1,n+1,2n-1,2n+1,\dots ,2^{k}n-1,2^{k}n+1\,}$

en la que cada número es primo.^[1]​

Los números ${\displaystyle n-1,2n-1,\dots ,2^{k}n-1}$ forman una cadena de Cunningham del primer tipo de longitud ${\displaystyle k+1}$, mientras que ${\displaystyle n+1,2n+1,\dots ,2^{k}n+1}$ forman una cadena de Cunningham del segundo tipo. Cada uno de los pares ${\displaystyle 2^{i}n-1,2^{i}n+1}$ es un par de primos gemelos. Cada uno de los primos ${\displaystyle 2^{i}n-1}$ para ${\displaystyle 0\leq i\leq k-1}$ es un primo de Sophie Germain y cada uno de los primos ${\displaystyle 2^{i}n-1}$ para ${\displaystyle 1\leq i\leq k}$ es un primo seguro.

q# denota el primorial 2×3×5×7×...×q.

A 2014, la cadena bigemela más larga conocida tiene una longitud de 8.

• Cadena de Cunningham

• Número primo gemelo
• Primo de Sophie Germain es un primo ${\displaystyle p}$ tal que ${\displaystyle 2p+1}$ también es primo.
• Primo seguro es un primo ${\displaystyle p}$ tal que ${\displaystyle (p-1)/2}$ también es primo.

• CCBYSASource (Bitwin chain; revisión 566970742)