Barizentro (geometria)
Geometrian, triangeluaren barizentroa hiru erdibidekoek elkar ebakitzen duten puntua da.
Orokorrean, irudi geometriko baten barizentroa puntu bat da, irudi geometrikoa momentu bereko bi zatitan erdibitzen duten zuzenen ebaki-puntua dena. Modu informalean esanda, irudi geometrikoaren puntu guztien batezbesteko aritmetiko sinplea da barizentroa. Orokorrean, n dimentsioko espazioko edozein X objekturako heda daiteke definizio hori: X objektua momentu bereko bi zatitan erdibitzen duten hiperplanoen ebaki-puntua da barizentroa.
Propietateak
Objektu ganbil baten barizentroa objektuaren barnean dago kokatuta beti; objektu ahurretan, berriz, kanpoan egon daiteke. Adibidez, eraztunaren edo katiluaren barizentroa erdiko hutsunean dago.
Hainbat irudi geometrikoren barizentroa simetria-ardatzek edo simetria-planoek (2 edo 3 dimentsioko espazioaren arabera) elkar ebakitzen duten puntua da:
- Bi dimentsiokoak (gainazalekoak)
- poligono erregularrak, laukizuzenak, erronboak, zirkuluak, elipseak, superelipseak...
- Hiru dimentsiokoak (bolumetrikoak)
- poliedro erregularrak, zilindroak, esferak, elipsoideak, superelipsoideak...
Paralelogramo baten barizentroa bi diagonalen ebaki-puntua da. Hori ez da egia gainerako laukien kasuan.
Barizentroa kalkulatzen
Berun-hariaren metodoa
Beheko irudikoa (a) bezalako bi dimentsioko xafla baten barizentroa berun-haria erabiliz zehaztu daiteke, esperimentalki. Markatu erpin batetik berun-hariak adierazten duen marra zuzena (b); eta gero, errepikatu prozedura beste erpin batetik. Bi marrek elkar ebakitzen duten puntua irudiaren barizentroa da (c).
(a) | (b) | (c) |
Metodo hau irudi ahurretara heda daiteke —barizentroa iruditik kanpo daukatenak—; eta solidoetara ere bai.
Ikus, gainera
Kanpo estekak
- (Ingelesez) Centroid of a triangle Webgune elkarreragilea
- (Ingelesez) Weisstein, Eric W.: "Geometric Centroid" MathWorld-en.