Shannonen aniztasun adierazle

Shannonen adierazlea edo Shannon-Wienerren adierazlea , H' ikurrez irudikatzen dena, aniztasun adierazlea da, besteak beste, ekologian erabiltzen dena bioaniztasuna aztertzeko.

Ekologia alorrean:

• ${\displaystyle n_{i}}$: i-garren espezieko banako edo ale kopurua.
• ${\displaystyle S}$: Espezie kopurua, espezie ugaritasuna ere deritzona.
• ${\displaystyle N}$ Banako guztien kopurua.

Aurreko balio hauetatik abiatuz, espezie bakoitzaren ugaritasun erlatiboa kalkulatzen da:

${\displaystyle p_{i}={\frac {n_{i}}{N}}}$

Shannonen adierazlea honela kalkulatzen da azkenik:

${\displaystyle H^{\prime }=-\sum _{i=1}^{S}p_{i}\ln p_{i}}$

Adierazlea maximora heltzen da espezie guztiek kopuru berdinak dituztenean:

${\displaystyle H_{\max }=\ln S}$

Zenbat eta handiagoa izan, aniztasuna handiagoa dela esan daiteke.

Eremu batean jasotako espezieen banakoak zenbatu ondoren, Shannonen adierazlerako kalkulua azaltzen da ondoren:

Azken zutabeko baturaren aurkakoa da Shannonen adierazlea: ${\displaystyle H'=1.29}$