Alkulukukolmikko

Alkulukukolmikko sisältää kolme alkulukua ja voidaan esittää muodossa (p, p + 2, p + 6) tai (p, p + 4, p + 6)[1]; poikkeuksina tähän sääntöön ovat kolmikot (2, 3, 5) ja (3, 5, 7).

Alkulukukolmikossa on siis:

  • alkulukupari muotoa (p, p + 2) tai (p + 4, p + 6)
  • alkulukuserkkupari muotoa (p, p + 4) tai (p + 2, p + 6)
  • pari alkulukuja muotoa (p, p + 6) (engl. sexy primes).

Ensimmäiset alkulukukolmikot ovat (5, 7, 11), (7, 11, 13), (11, 13, 17), (13, 17, 19), (17, 19, 23), (37, 41, 43), (41, 43, 47), (67, 71, 73), (97, 101, 103) ja (101, 103, 107).[2]

Alkuluku voi kuulua korkeintaan kolmeen alkulukukolmikkoon. Esimerkiksi alkuluku 103 kuuluu alkulukukolmikkoihin (97, 101, 103), (101, 103, 107) ja (103, 107, 109). Tällöin viittä kolmikoissa esiintyvää alkulukua kutsutaan termillä alkulukuviisikko.

Lähteet

  1. ↑ Chris Caldwell. The Prime Glossary: prime triple from the Prime Pages. Retrieved on 2014-01-04.
  2. ↑ A098420 OEIS-tietokannassa