Lebesguen peitelause

Tähän artikkeliin tai sen osaan on merkitty lähteitä, mutta niihin ei viitata. Älä poista mallinetta ennen kuin viitteet on lisätty. Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkelille asianmukaisia viitteitä. Lähteettömät tiedot voidaan kyseenalaistaa tai poistaa.

Topologiassa Lebesguen peitelause kuuluu seuraavasti: Jos metrisen avaruuden (X,d) osajoukko A on kompakti ja D on A:n avoin peite, niin on olemassa sellainen λ>0, että jos ${\displaystyle B\subset A}$ ja ${\displaystyle d(B)<\lambda }$, niin B sisältyy johonkin D:n jäseneen. Sanotaan, että λ on peitteen D Lebesguen luku.

• Väisälä, Jussi: Topologia II, 2005, Limes ry, Helsinki