Nollakohta

Funktion nollakohta eli juuri on funktion f(x) sellainen x:n arvo, jolla funktio saa arvon nolla eli

${\displaystyle x:f(x)=0\,.}$

Sen mukaan kuuluuko nollakohta (juuri) rationaali-, reaali- tai kompleksilukuihin, nollakohtaa voidaan nimittää rationaaliseksi, reaaliseksi tai kompleksiseksi nollakohdaksi (juureksi).

Algebran peruslauseesta seuraa, että polynomifunktiolla on täsmälleen yhtä monta nollakohtaa kuin sen aste on.^[1] Nollakohta voi kuitenkin olla moninkertainen. Esimerkiksi polynomifunktiolla

${\displaystyle f(x)=x^{2}-6x+9\,}$

on nollakohta x = 3, sillä f(3) = 3² − 6 × 3 + 9 = 0.

Kyseessä on kaksinkertainen nollakohta, mikä nähdään siitä, että kyseinen funktio f(x) voidaan sieventää muotoon

${\displaystyle f(x)=(x-3)^{2}\,}$.

Tästä nähdään, että x=3 on funktion kaksinkertainen nollakohta.

• Algebran peruslause