Circonférence

La circonférence est une courbe fermée limitant une surface relativement circulaire. C'est aussi par extension la longueur de cette courbe.

Le mot « circonférence » est particulièrement adapté au cas d'un disque, où elle désigne la longueur du cercle.

La circonférence d'une sphère correspond à la longueur d'un grand cercle^[1].

La notion de circonférence s'applique également au cas voisin d'une ellipse, même s'il est préférable d'employer le terme périmètre, qui a l'acception plus générale de la longueur d'une ligne fermée de forme quelconque.

Histoire

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Cercle et sphère

On obtient la circonférence d'un cercle ou d'une sphère en multipliant son diamètre par le nombre π :

${\displaystyle C=\pi \times D}$.

On utilise aussi la formule :

${\displaystyle C=2\times \pi \times R}$

où ${\displaystyle R}$ est le rayon du cercle ou de la sphère.

Ellipse

Une approximation raisonnable de la circonférence d'une ellipse est

${\displaystyle C=\pi \times (Ra+Rb)}$

où ${\displaystyle Ra}$ et ${\displaystyle Rb}$ sont les demi-axes.

La valeur exacte demande d'introduire de nouvelles fonctions (les intégrales elliptiques).

Notes et références

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