Corps de Tate

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En mathématiques, un corps de Tate, défini pour un nombre premier p {\displaystyle p} et noté C p {\displaystyle \mathbb {C} _{p}} ou parfois Ω p {\displaystyle \Omega _{p}} [1], est le complété de la clôture algébrique du corps Q p {\displaystyle \mathbb {Q} _{p}} des nombres p-adiques. D'après le lemme de Krasner, il est algébriquement clos[2].

C'est un corps qui sert notamment en analyse rigide (en).

Références

  1. ↑ (en) Neal Koblitz, p-adic Analysis: a Short Course on Recent Work, Cambridge University Press, (lire en ligne), p. 13.
  2. ↑ (en) J. W. S. Cassels, Local Fields [détail de l’édition], p. 149.
  • icône décorative Arithmétique et théorie des nombres