Empilement de sphères dans une sphère
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L'empilement de sphères dans une sphère est un problème d'empilement tridimensionnel dont l'objectif est d'empiler des sphères identiques de nombre n dans une sphère unité. C’est l’équivalent tridimensionnel du problème bidimensionnel de l'empilement de cercles dans un cercle.
Nombre de sphères unités n | Rayon maximal des sphères intérieures[1] | Optimalité | Figure | |
---|---|---|---|---|
Forme exacte | Approximation | |||
1 | 1,0000 | Trivial | ![]() | |
2 | 0,5000 | Trivial | ![]() | |
3 | 0,4641... | Trivial | ![]() | |
4 | 0,4494... | Prouvé optimal | ![]() | |
5 | 0,4142... | Prouvé optimal | ![]() | |
6 | 0,4142... | Prouvé optimal | ![]() | |
7 | 0,3859... | Prouvé optimal | ![]() | |
8 | 0,3780... | Prouvé optimal | ![]() | |
9 | 0,3660... | Prouvé optimal | ![]() | |
10 | 0,3530... | Prouvé optimal | ![]() | |
11 | 0,3445... | Prouvé optimal | ![]() | |
12 | 0,3445... | Prouvé optimal | ![]() |
Références
- ↑ Hugo Pfoertner, « Densest Packings of n Equal Spheres in a Sphere of Radius 1. Largest Possible Radii » [archive du ], (consulté le )
Voir aussi
- (en) WenQi Huang et Liang Yu, « Serial Symmetrical Relocation Algorithm for the Equal Sphere Packing Problem », .
- T. Gensane, « Dense packings of equal spheres in a larger sphere », Les Cahiers du LMPA J. Liouville, vol. 188,
- (en) Károly Böröczky (hu) et László Szabó, « Arrangements of 13 points on a sphere », dans Andras Bezdek, Discrete Geometry, Marcel Dekker, (ISBN 0-8247-0968-3, lire en ligne), p. 111-184
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