Howard Levi

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Howard Levi
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Biographie
Naissance
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New YorkVoir et modifier les données sur Wikidata
Décès
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New YorkVoir et modifier les données sur Wikidata
Nationalité
américaineVoir et modifier les données sur Wikidata
Formation
Activité
Autres informations
A travaillé pour
Université Columbia
Hunter CollegeVoir et modifier les données sur Wikidata
Directeur de thèse
Joseph RittVoir et modifier les données sur Wikidata

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Howard Levi (né le à New York où il est mort le ) est un mathématicien américain qui travaillait principalement en algèbre et dans l'enseignement des mathématiques[1]. Levi a été très actif lors des réformes éducatives aux États-Unis, ayant proposé plusieurs nouveaux cours pour remplacer les cours traditionnels.

Biographie

Levi étudie à la Columbia University avec un Bachelor en 1937 ; il obtient un Ph. D. en mathématiques à l'université Columbia en 1942 sous la supervision de Joseph Ritt[2] (On the structure of differential polynomials and on their theory of ideals). Il entre ensuite comme chercheur au sein du projet Manhattan[3],[4]. De 1943 à 1962, il est à l'université Columbia. Il est ensuite professeur au Herbert H. Lehman College de la City University of New York (au début le Hunter College qui devient le Lehman College en 1968) ; il y reste jusqu'à son éméritat.

Contributions

À l'université Wesleyenne, Levi dirige un groupe qui développe un cours de géométrie pour les étudiants du secondaire qui traite la géométrie euclidienne comme un cas particulier de géométrie affine[5],[6]. Une grande partie du matériel de ce cours est basée sur son livre Foundations of Geometry and Trigonometry[7].

Son livre Polynomials, Power Series, and Calculus, écrit pour être un manuel d'initiation en calcul infinitésimal[8] présente une approche innovante[9].

Le processus de réduction de Levi porte son nom[10].

Au cours de ses dernières années, il tente de trouver une preuve du théorème des quatre couleurs qui ne repose pas sur les ordinateurs[3] au moyen d'une formulation algébrique. Il réussit au cours de discussions avec Don Coppersmith, Melvin Fitting, Alan J. Hoffman et Paul Meyer qui complètent sa démonstration après sa mort[11],[3]. D'autres formulations algébriques équivalentes du théorème des quatre couleurs ont été données aussi par exemple par Youri Matiiassevitch, Noga Alon ou Michal Mňuk.

Publications (sélection)

Livres

  • Elements of Algebra, Chelsea Publishing Company, 1953, 1956, 1960, 1961[12],[13],[14],[15].
  • Elements of Geometry, Columbia University Press, 1956
  • Foundations of Geometry and Trigonometry, Prentice Hall, 1956 et 1960[16],[17].
  • Fundamental Concepts of Mathematics, 1957.
  • Modern Coordinate Geometry: A Wesleyan Experimental Curricular Study, co-écrit avec C. Robert Clements, Harry Sitomer, et al., pour le « School Mathematics Study Group », 1961.
  • Polynomials, Power Series, and Calculus, Van Nostrand, 1967, 1968.
  • Topics in Geometry 1968, 1975[18].

Articles sélection)

  • « On the values assumed by polynomials », Bulletin of the American Mathematical Society, vol. 45, no 8,‎ , p. 570–575 (lire en ligne).
  • « Composite polynomials with coefficients in an arbitrary field of characteristic zero », American Journal of Mathematics, vol. 64, no 1,‎ , p. 389–400 (lire en ligne).
  • "Composite polynomials with coefficients in an arbitrary field of characteristic zero". Amer. J. Math. 64 (1942), no. 1, pp. 389–400. (LINK)
  • « On the structure of differential polynomials and on their theory of ideals », Transactions of the American Mathematical Society, vol. 51,‎ , p. 532–568 (lire en ligne).
  • « A characterization of polynomial rings by means of order relations », Amer. J. Math., vol. 65, no 2,‎ , p. 221–234 (lire en ligne).
  • « Exact nth derivatives », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 49, no 8,‎ , p. 631–636 (lire en ligne).
  • « The low power theorem for partial differential polynomials », Annals of Mathematics Second series, vol. 46, no 1,‎ , p. 113–119 (lire en ligne).
  • « A geometric construction of the Dirichlet kernel », Transactions of the New York Academy of Sciences, Series II, vol. 36, no 7,‎ , ;640–643 (DOI 10.1111/j.2164-0947.1974.tb03023.x).
  • « An algebraic reformulation of the four color theorem », publié à titre posthume par Don Coppersmith, Melvin Fitting et Paul Meyer.

Exposés divers

  • « Why Arithmetic Works », The Mathematics Teacher, vol. 56, no 1,‎ , p. 2-7 (lire en ligne).
  • « Plane Geometries in Terms of Projections », Proceedings of the American Mathematical Society, vol. 16, no 3,‎ , p. 503–511 (lire en ligne).
  • « An Algebraic Approach to Calculus », Transactions of the New York Academy of Sciences, Série II, vol. 28, no 3,‎ , p. 375–377 (DOI 10.1111/j.2164-0947.1966.tb02349.x).
  • « Classroom Notes: Integration, Anti-Differentiation and a Converse to the Mean Value Theorem », American Mathematical Monthly, vol. 74, no 5,‎ , p. 585–586 (lire en ligne).
  • « Foundations of Geometric Algebra », Rendiconti di Matematica, Série VI, vol. 2,‎ , p. 1–32.
  • « Geometric Algebra for the High School Program », Educational Studies in Mathematics, vol. 3, nos 3-4,‎ , p. 490–500 (lire en ligne).
  • « Geometric Versions of Some Algebraic Identities », Annals of the New York Academy of Sciences, vol. 607,‎ , p. 54–60.

Notes et références

  • (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Howard Levi » (voir la liste des auteurs).
  1. ↑ Notices of the AMS, June/July 2003, Volume 50, Number 6, p. 705.
  2. ↑ (en) « Howard Levi », sur le site du Mathematics Genealogy Project
  3. ↑ a b et c Melvin Fitting, The Four Color Theorem
  4. ↑ Mildred Goldberg, « Personal recollections of Mildred Goldberg, secretary to the theoretical group, SAM Laboratories, The Manhattan Project; 1943-1946 », Gilder Lehrman Institute of American History.
  5. ↑ Nathalie Sinclair, The History of the Geometry Curriculum in the United States, Information Age Pub., , 64 p. (ISBN 978-1-59311-697-2, présentation en ligne)
  6. ↑ Harry Sitomer, « Coordinate geometry with an affine approach », Mathematics Teacher, vol. 57,‎ , p. 404–405.
  7. ↑ C. Ray Wylie, An Affine Approach to Euclidean Geometry (p. 237)].
  8. ↑ Howard Levi,« An Experimental Course in Analysis for College Freshmen ».
  9. ↑ Gillman, Leonard, « Review: Polynomials, Power Series, and Calculus by Howard Levi », The American Mathematical Monthly, vol. 81, no 5,‎ , p. 532–533 (DOI 10.2307/2318616, JSTOR 2318616).
  10. ↑ Mead, D. G., « The Equation of Ramanujan-Nagell and [y2] », Proceedings of the American Mathematical Society, vol. 41, no 2,‎ , p. 333–341 (DOI 10.2307/2039090, JSTOR 2039090, lire en ligne).
  11. ↑ Howard Levi, « An algebraic reformulation of the Four Color Theorem », 2002, pdf, article posthume édité et complété par Don Coppersmith, Melvin Fitting, Paul Meyer
  12. ↑ Paul R. Halmos, « Review: Elements of algebra by Howard Levi », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 61, no 3,‎ , p. 245–247 (DOI 10.1090/S0002-9904-1955-09905-1, lire en ligne)
  13. ↑ Lott, Fred W., « Review: Elements of algebra by Howard Levi », The Mathematics Teacher, vol. 48, no 5,‎ , p. 353–354 (JSTOR 27954922)
  14. ↑ Lee, Herbert L., « Review: Elements of algebra by Howard Levi », The Scientific Monthly, vol. 80, no 6,‎ , p. 387 (JSTOR 21575)
  15. ↑ Rajaratnam, Nageswari, « Review: Elements of algebra by Howard Levi », The Mathematics Teacher, vol. 53, no 7,‎ , p. 585–586 (JSTOR 27956256)
  16. ↑ Dickson, Douglas G., « Review: Foundations of Geometry and Trigonometry by Howard Levi », Science Magazine, vol. 137, no 3533,‎ , p. 846–847 (PMID 17787326, DOI 10.1126/science.137.3533.846-d, lire en ligne)
  17. ↑ Bezuszka, S. J., « Review: Foundations of Geometry and Trigonometry by Howard Levi », The American Mathematical Monthly, vol. 72, no 5,‎ , p. 565 (DOI 10.2307/2314158, JSTOR 2314158)
  18. ↑ Chakerian, G. D., « Review: Topics in Geometry by Howard Levi », The American Mathematical Monthly, vol. 76, no 8,‎ , p. 962 (DOI 10.2307/2317992, JSTOR 2317992)

Liens externes

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