Analisis Fourier
Transformasi Fourier |
---|
Transformasi Fourier lanjutan |
Deret Fourier |
Transformasi Fourier waktu diskrit |
Transformasi Fourier diskrit |
Transformasi Fourier diskrit dengan lebih cincin |
Analisis Fourier |
Transformasi terkait |
Analisis Fourier adalah proses matematika yang digunakan untuk memecahkan masalah bentuk gelombang kompleks dengan menguraikan gelombang itu menjadi komponen sinusoidalnya. Setiap bentuk gelombang yang kompleks dapat diperlihatkan terdiri dari sejumlah gelombang sinus murni terdiri dari suatu gelombang sinus dasar ditambah harmonik-harmonik khusus gelombang itu. Sebagai contoh, dengan menambahkan harmonik gasal pada sebuah gelombang sinus (yaitu 3f, 5f, 7f, dst.) akan diperoleh gelombang persegi.
Seri Fourier umum yang dapat digunakan untuk menggambarkan fungsi periodik apapun ditentukan oleh:[1]
dengan dan adalah koefisien-koefisien yang akan dievaluasi untuk berbagai harmonik.
dengan dan adalah waktu periodik.
Suku DC adalah
Perhatikan bahwa jika maka fungsi itu adalah genap, yang memberikan simetri terhadap titik asal dan kemudian hanya suku-suku cosinus yang muncul. Sebaliknya jika maka fungsi adalah gasal dan hanya suku-suku sinus yang muncul.
Bentuk gelombang | DC | Dasar | Ke-2 | Ke-3 | Ke-4 | Ke-5 | Ke-6 | Ke-7 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Persegi | - | - | - | - | ||||
Segitiga | - | - | - | - | ||||
Gigi gergaji | - |
Referensi
- ^ "1.7: Fourier Analysis". Physics LibreTexts (dalam bahasa Inggris). 2024-04-06. Diakses tanggal 2024-06-12.
Pranala luar
- Gunawan, H. (2017). Analisis Fourier dan Wavelet. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam ITB. https://fmipa.itb.ac.id/wp-content/uploads/sites/7/2018/01/AnalisisFourier-2017-FMIPA-e.pdf
- l
- b
- s