Fungsi Kempner

Dalam teori bilangan, fungsi Kempner ${\displaystyle S(n)}$^[1] didefinisikan sebagai bilangan bulat positif ${\displaystyle s}$ yang terkecil sehingga n dapat membagi faktorial s!. Misalnya, angka ${\displaystyle 8}$ tidak membagi ${\displaystyle 1!}$, ${\displaystyle 2!}$, ${\displaystyle 3!}$, tetapi membagi ${\displaystyle 4!}$, jadi ${\displaystyle S(8)=4}$. Fungsi ini memiliki properti atau sifat yang berkembang naik secara linear pada bilangan prima dan berkembang naik secara sub-logaritma pada bilangan faktorial. Fungsi Kempner juga sering dikenal sebagai fungsi Smarandache yang diambil dari nama seorang ahli matematika bernama Florentin Smarandache yang memunculkan kembali fungsi ini pada tahun 1980.^[2][3]

Artikel bertopik matematika ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

• l
• b
• s

1. ^ Called the Kempner numbers in the Online Encyclopedia of Integer Sequences: see Sloane, N.J.A. (ed.). "Sequence A002034 (Kempner numbers: smallest number m such that n divides m!)". On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. 
2. ^ Hungerbühler, Norbert; Specker, Ernst (2006), "A generalization of the Smarandache function to several variables", Integers, 6: A23, 11, MR 2264838, diarsipkan dari versi asli tanggal 2018-07-12, diakses tanggal 2020-08-04 
3. ^ R. Muller (1990). "Editorial" (PDF). Smarandache Function Journal. 1: 1. ISBN 84-252-1918-3. Diarsipkan (PDF) dari versi asli tanggal 2016-03-03. Diakses tanggal 2021-11-02.