Corpo convesso

In matematica, un corpo convesso in uno spazio euclideo n-dimensionale ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$ è un insieme convesso compatto con parte interna non vuota.

Un corpo convesso K è detto "simmetrico" se presenta una simmetria centrale rispetto all'origine, ossia un punto x giace in K se e solo se il suo antipodo, −x, giace anch'esso in K. I corpi convessi simmetrici sono in corrispondenza biunivoca con le sfere unitarie per le norme in Rⁿ.

Esempi importanti di corpi convessi sono la palla euclidea, l'ipercubo e il cross-politopo.

• Richard J. Gardner, The Brunn-Minkowski inequality, in Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.), vol. 39, n. 3, 2002, pp. 355–405 (electronic), DOI:10.1090/S0273-0979-02-00941-2.

• Teorema di Brunn-Minkowski
• Teorema di Milman