Disuguaglianza di Cantelli

La disuguaglianza di Cantelli corrisponde alla disuguaglianza di Chebychev nel caso di una sola "coda". Essa afferma che

${\displaystyle Prob(X-\mu \leq \lambda )\leq {\frac {\sigma ^{2}}{\sigma ^{2}+\lambda ^{2}}}}$ per ${\displaystyle \lambda <0}$

${\displaystyle Prob(X-\mu \leq \lambda )\geq 1-{\frac {\sigma ^{2}}{\sigma ^{2}+\lambda ^{2}}}}$ per ${\displaystyle \lambda \geq 0}$

ove

${\displaystyle P()}$ è la probabilità

${\displaystyle \mu }$ è la media aritmetica

${\displaystyle \sigma ^{2}}$ la varianza

Tale disuguaglianza vale qualunque sia la distribuzione dei valori.

Venne formulata da Francesco Paolo Cantelli.

• Research and practice in multiple criteria decision making: proceedings of the XIVth International Conference on Multiple Criteria Decision Making (MCDM), Charlottesville, Virginia, USA, June 8-12, 1998, a cura di Y.Y. Haimes e R.E. Steuer, Springer, 2000, ISBN 3540672664.

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