Grande cubottaedro troncato
Grande cubottaedro troncato | |||
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Tipo | Poliedro stellato uniforme | ||
Forma facce | 12 quadrati 8 esagoni 6 ottagrammi | ||
Nº facce | 26 | ||
Nº spigoli | 72 | ||
Nº vertici | 48 | ||
Caratteristica di Eulero | 2 | ||
Incidenza dei vertici | 4.6/5.8/3 | ||
Notazione di Wythoff | 2 3 4/3 | | ||
Notazione di Schläfli | tr{4/3,3} | ||
Diagramma di Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ||
Gruppo di simmetria | Oh, [4,3], *432 | ||
Duale | Grande disdiacisdodecaedro | ||
Proprietà | Non convessità | ||
Politopi correlati | |||
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Manuale |
In geometria, il grande cubottaedro troncato è un poliedro stellato uniforme avente 26 facce - 12 quadrate, 8 esagonali e 6 a forma di ottagramma - 72 spigoli e 48 vertici.[1] Talvolta, in letteratura, esso è chiamato cubottaedro quasitroncato, essendo uguale a un cubottaedro troncato, , in cui le facce ottagonali sono stati sostuite da ottagrammi.
Inviluppo convesso
L'inviluppo convesso del grande cubottaedro troncato, spesso indicato con il simbolo U20, è un cubottaedro troncato non uniforme.
![]() Cubottaedro troncato (facce regolari) | ![]() Inviluppo convesso | ![]() Grande cubottaedro troncato |
Coordinate cartesiane
Le coordinate cartesiane per i vertici del grande cubottaedro troncato sono date da tutte le permutazioni di:
Poliedri correlati
Grande disdiacisdodecaedro
Grande disdiacisdodecaedro | |
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Tipo | Poliedro stellato |
Forma facce | Triangoli scaleni |
Nº facce | 48 |
Nº spigoli | 72 |
Nº vertici | 26 |
Caratteristica di Eulero | 2 |
Gruppo di simmetria | Oh, [4,3], *432 |
Duale | Grande cubottaedro troncato |
Manuale |
Il grande disdiacisdodecaedro, o grande esacisottaedro, è un poliedro isoedro non convesso, nonché il duale del grande cubottaedro troncato, avente 48 facce intersecanti, tutte a forma di triangolo scaleno, come quella qua sotto riportata:[2]
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/09/DU20_facets.png/200px-DU20_facets.png)
Le facce hanno tre angoli interni di diversa ampiezza pari a , e .
Il grande disdiacisdodecaedro è poi topologicamente identico all'esacisottaedro, uno dei solidi di Catalan nonché il duale del cubottaedro troncato.
Note
- ^ Roman Maeder, 20: great truncated cuboctahedron, su Mathconsult. URL consultato il 24 marzo 2024.
- ^ Magnus J. Wenninger, Dual Models, Cambridge University Press, 2004, pp. 92. URL consultato il 20 marzo 2024.
Collegamenti esterni
- (EN) Eric W. Weisstein, Grande cubottaedro troncato, su MathWorld, Wolfram Research.
- (EN) Eric W. Weisstein, Grande disdiacisdodecaedro, in MathWorld, Wolfram Research. URL consultato il 20 marzo 2024.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Crystal128-kmplot.svg/25px-Crystal128-kmplot.svg.png)