Grande rombicubottaedro stellato
Grande rombicubottaedro stellato | |||
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Tipo | Poliedro stellato uniforme | ||
Forma facce | 8 triangoli 6+12 quadrati | ||
Nº facce | 26 | ||
Nº spigoli | 48 | ||
Nº vertici | 24 | ||
Caratteristica di Eulero | 2 | ||
Incidenza dei vertici | 4.4.4.3/2 | ||
Notazione di Wythoff | 3/2 4 | 2 3 4/3 | 2 | ||
Notazione di Schläfli | rr{4,3/2} | ||
Diagramma di Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ||
Gruppo di simmetria | Oh, [4,3], *432 | ||
Duale | Grande icositetraedro trapezoidale | ||
Proprietà | Non convessità | ||
Politopi correlati | |||
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Manuale |
In geometria, il grande rombicubottaedro stellato è un poliedro stellato uniforme avente 20 facce - 8 triangolari e 18 quadrate - 48 spigoli e 24 vertici.[1]
Costruzioni di Wythoff
Utilizzando la costruzione di Wythoff, il grande rombicubottaedro stellato si può ottenere utilizzando tre famiglie di triangoli di Schwarz: 3/2 4 | 2 e 3 4/3 | 2, ottenendo sempre lo stesso risultato.
Coordinate cartesiane
Le coordinate cartesiane per i vertici del grande rombicubottaedro stellato sono date da tutte le permutazioni di:
Poliedri correlati
Il grande rombicubottaedro stellato, spesso indicato con il simbolo U17, ha la stessa disposizione di vertici del cubo troncato, il suo inviluppo convesso; inoltre, esso condivide anche la posizione degli spigoli con il grande cubicubottaedro, avendo in comune con esso la disposizione delle facce triangolari e di 6 facce quadrate, e con il grande rombiesaedro, con cui condivide la disposizione delle 12 facce quadrate.
![]() Cubo troncato | ![]() Grande rombicubottaedro stellato | ![]() Grande cubicubottaedro | ![]() Grande rombiesaedro |
Grande icositetraedro trapezoidale
Grande icositetraedro trapezoidale | |
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Tipo | Poliedro stellato |
Forma facce | Dardi |
Nº facce | 24 |
Nº spigoli | 48 |
Nº vertici | 26 |
Caratteristica di Eulero | 2 |
Gruppo di simmetria | Oh, [4,3], *432 |
Duale | Grande rombicubottaedro stellato |
Manuale |
Il grande icositetraedro trapezoidale è un poliedro stellato isoedro, nonché il duale del grande rombicubottaedro stellato, avente per facce 24 dardi, detti anche aquiloni non convessi.[2]
Dato un grande rombicubottaedro stellato di spigolo pari a 1, immaginando il grande icositetraedro trapezoidale come composto da 24 facce intersecanti a forma di dardo, come riportato nella figura sottostante, di cui solo una parte visibile all'esterno del solido, le facce risultanti hanno tre angoli uguali di ampiezza pari a e uno di ampiezza pari a , con il rapporto tra lati lunghi e lati corti pari a .
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2b/DU17_facets.png/200px-DU17_facets.png)
Note
- ^ Roman Maeder, 17: nonconvex great rhombicuboctahedron, su Mathconsult. URL consultato il 24 marzo 2024.
- ^ Magnus J. Wenninger, Dual Models, Cambridge University Press, 2004, pp. 59. URL consultato il 20 marzo 2024.
Collegamenti esterni
- (EN) Eric W. Weisstein, Grande rombicubottaedro stellato, su MathWorld, Wolfram Research.
- (EN) Eric W. Weisstein, Grande icositetraedro trapezoidale, in MathWorld, Wolfram Research. URL consultato il 20 marzo 2024.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Crystal128-kmplot.svg/25px-Crystal128-kmplot.svg.png)