Inserzione Aron
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L'inserzione Aron è un metodo di misura della potenza elettrica di un sistema trifase tramite l'ausilio di due soli wattmetri. Prende il nome dal fisico tedesco Hermann Aron.
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Sebbene in un sistema trifase le potenze da misurare siano tre, una per ogni fase, con l'ausilio dell'inserzione Aron si riesce a misurare la potenza del sistema con due soli wattmetri, collegando ad esempio le amperometriche sulle fasi 1 e 2 e le voltmetriche tra le fasi 1-3 e 2-3. La somma delle letture dei due wattmetri è la potenza attiva assorbita dal sistema trifase.
I wattmetri possono essere collegati con le amperometriche su due fasi qualsiasi mentre le voltmetriche vanno collegate con un capo sulla stessa fase dell'amperometrica e l'altro capo sulla fase libera. Sono quindi possibili tre configurazioni, tutte valide.
La spiegazione in formule di questo metodo è esposta di seguito. Ponendo le tensioni stellate delle tre fasi (R, S, T in figura), la potenza attiva del sistema è:
In un sistema trifase a tre fili vale la relazione:
Ecco ora le tre combinazioni. Sostituendo otteniamo una prima configurazione:
Dove indicano le tensioni concatenate tra le fasi 1-2 e 3-2, rispettivamente. Sostituendo invece otteniamo la seconda configurazione:
Mentre sostituendo otteniamo la terza:
L'inserzione Aron è valida soltanto per sistemi trifasi a tre fili perché per i sistemi a quattro fili (3 +N), la somma delle correnti delle tre fasi, non è zero ma uguale e contraria a quella del neutro.
Mediante l'inserzione Aron è anche possibile misurare, per sistemi simmetrici ed equilibrati, la potenza reattiva assorbita dalla rete.
Errori di misura
Il fattore di potenza è dato da:
adesso dimostreremo che l'inserzione di Aron ha dei grossi limiti quando il fattore di potenza è basso.
l'errore assoluto nella misura della potenza attiva è dato da:
l'errore relativo sarà dunque:
si può dimostrare che per e hanno valori prossimi e segno opposto ed in particolare per risulta quindi l'errore relativo tende all'infinito.
Voci correlate
- Misure di potenza nei sistemi trifase
- Sistema trifase
- Teorema di Blondel
- Wattmetro
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