Numero di Eulero (fisica)

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Il numero di Eulero, solitamente simbolizzato come Eu, è un numero adimensionale che mette in relazione la forza d'inerzia e la forza di pressione.

Definizione matematica

È definito come:

E u = p ρ U 2 {\displaystyle \mathrm {Eu} ={\frac {p}{\rho U^{2}}}}

La forza d'inerzia (F) può essere scritta, in base al secondo principio della dinamica, come prodotto tra massa e accelerazione, mentre la forza di pressione (P) risulta essere il prodotto tra pressione e area:

F = m a = ρ L 4 T 2 {\displaystyle F={ma}={\frac {\rho L^{4}}{T^{2}}}}
P = p A = p L 2   {\displaystyle P={pA}={pL^{2}}\ }

Il rapporto tra le due forze definisce il numero di Eulero:

P F = p T 2 ρ L 2 {\displaystyle {\frac {P}{F}}={\frac {pT^{2}}{\rho L^{2}}}}

essendo:

  • ρ è la massa volumica o densità [kg/m³]
  • L il parametro di lunghezza [m]
  • T il parametro temporale [s]
  • U il parametro di velocità [m/s]
  • p la pressione [Pa]

Interpretazione fisica

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Applicazioni

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Voci correlate

  • Numero di Weber
  • Numero di Reynolds
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