Piccolo dodecicosidodecaedro ditrigonale
Piccolo dodecicosidodecaedro ditrigonale | |||
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Tipo | Poliedro stellato uniforme | ||
Forma facce | 20 triangoli 12 decagoni 12 pentagrammi | ||
Nº facce | 44 | ||
Nº spigoli | 120 | ||
Nº vertici | 60 | ||
Caratteristica di Eulero | -16 | ||
Incidenza dei vertici | 3.10.5/3.10 | ||
Notazione di Wythoff | 5/3 3 | 5 5/2 3/2 | 5 | ||
Diagramma di Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() | ||
Gruppo di simmetria | Ih, [5,3], *532 | ||
Duale | Piccolo esacontaedro dodecacronico ditrigonale | ||
Proprietà | Non convessità | ||
Politopi correlati | |||
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Manuale |
In geometria, il piccolo dodecicosidodecaedro ditrigonale è un poliedro stellato uniforme avente 44 facce - 20 triangolari, 12 decagonali e 12 a forma di pentagramma - 120 spigoli e 60 vertici.[1]
Coordinate cartesiane
Le coordinate cartesiane per i vertici del piccolo dodecicosidodecaedro ditrigonale sono date da tutte le permutazioni pari di:
dove è la sezione aurea.
Poliedri correlati
Il piccolo dodecicosidodecaedro ditrigonale , spesso indicato con il simbolo U43 e avente come inviluppo convesso un rombicosidodecaedro non uniforme, ha la stessa disposizione di vertici del grande dodecaedro troncato stellato, inoltre, esso condivide la disposizione degli spigoli con il piccolo icosicosidodecaedro, con cui ha in comune la disposizione delle facce triangolari e pentagrammiche, e con il piccolo dodecicosaedro, con cui ha in comune la disposizione delle facce decagonali.
![]() Grande dodecaedro troncato stellato | ![]() Piccolo icosicosidodecaedro | ![]() Piccolo dodecicosidodecaedro ditrigonale | ![]() Piccolo dodecicosaedro |
Piccolo esacontaedro dodecacronico ditrigonale
Piccolo esacontaedro dodecacronico ditrigonale | |
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Tipo | Poliedro stellato |
Forma facce | Dardi |
Nº facce | 60 |
Nº spigoli | 120 |
Nº vertici | 44 |
Caratteristica di Eulero | -16 |
Gruppo di simmetria | Ih, [5,3], *532 |
Duale | Piccolo dodecicosidodecaedro ditringonale |
Manuale |
Il piccolo esacontaedro dodecacronico ditrigonale è un poliedro stellato isoedro, nonché il duale del piccolo dodecicosidodecaedro ditringonale, avente per facce 60 dardi, chiamati anche aquiloni non convessi.[2]
Dato un piccolo dodecicosidodecaedro ditringonale di spigolo pari a 1, immaginando il piccolo esacontaedro dodecacronico ditrigonale come composto da 60 facce intersecanti a forma di dardo, come riportato nella figura sottostante, di cui solo una parte visibile all'esterno del solido, le facce risultanti hanno una coppia di angoli uguali di ampiezza pari a e due angoli di ampiezza e , con il rapporto tra lati lunghi e lati corti pari a .
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7c/DU43_facets.png/200px-DU43_facets.png)
Note
- ^ Roman Maeder, 43: small ditrigonal dodecicosidodecahedron, su Mathconsult. URL consultato il 24 marzo 2024.
- ^ Magnus J. Wenninger, Dual Models, Cambridge University Press, 2004, pp. 74. URL consultato il 20 marzo 2024.
Collegamenti esterni
- (EN) Eric W. Weisstein, Piccolo dodecicosidodecaedro ditrigonale, su MathWorld, Wolfram Research.
- (EN) Eric W. Weisstein, Piccolo esacontaedro dodecacronico ditrigonale, in MathWorld, Wolfram Research. URL consultato il 20 marzo 2024.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Crystal128-kmplot.svg/25px-Crystal128-kmplot.svg.png)