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Si definisce rendimento di trasmissione di una linea:
indicando con
le perdite in linea.
Confronto tra le linee
Si prenda in considerazione 4 possibili configurazioni di linee elettriche:
- unifilare
- bifilare
- monofase (2 fili)
- trifase
percorse da correnti di linea (i valori efficaci in alternata):
indicando con
le resistenze di ogni singolo conduttore delle quattro linee, le potenze dovute alle perdite di linee valgono:
![{\displaystyle P_{d_{u}}=R_{u}I_{u}^{2}={\rho l \over S_{u}}I_{u}^{2}={\rho l^{2}P_{u}^{2} \over \tau U^{2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/310fb193ddf0354ebf6d30306c8a87d30713d8aa)
![{\displaystyle P_{d_{b}}=R_{b}I_{b}^{2}=2{\rho l \over S_{b}}I_{b}^{2}=4{\rho l^{2}P_{b}^{2} \over \tau U^{2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7df805fc77ff160fde0eb6b60ced1a60432c9e7c)
![{\displaystyle P_{d_{m}}=R_{m}I_{m}^{2}=2{\rho l \over S_{m}}I_{m}^{2}={4 \over \cos ^{2}\varphi }{\rho l^{2}P_{m}^{2} \over \tau U^{2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca4666d21402b7d511ed86aa9ce9dc58b81915a8)
![{\displaystyle P_{d_{t}}=R_{t}I_{t}^{2}=3{\rho l \over S_{t}}I_{t}^{2}={3 \over \cos ^{2}\varphi }{\rho l^{2}P_{t}^{2} \over \tau U^{2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/162cfcee7919c78fae91a3cde4b60f0afb972c3b)
quindi se imponiamo di trasmettere la stessa potenza utile ad un carico posto alla distanza fissa con un conduttore dello stesso materiale per le 4 configurazioni di linea, possiamo dedurre:
- le dissipazioni nella linea unifilare in continua sono le più basse e pari a 1/4 della bifilare
- le dissipazioni della bifilare in continua sono paragonabili a quelle della linea monofase nel caso in cui
![{\displaystyle \cos \varphi \cong 1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/29ea31d41576dc34268c8576e6a7374fa17a63b6)
- le dissipazioni della linea trifase sono 3/4=0.75 di quelle della monofase e circa 3 volte quelle della linea unifilare
Conclusioni
Per ottenere un rendimento elevato di trasmissione, e quindi un piccolo rapporto
, è necessario adottare tensioni nominali tanto più elevate quanto maggiori sono le potenze utili da trasmettere e l'estensione della linea.
Esempio delle considerazioni appena fatte si trovano nelle linee in cavo per sistemi elettrici di potenza usati per i collegamenti sottomarini con tensioni di qualche centinaio di chilovolt ed estensioni anche superiori al centinaio di chilometri.
Voci correlate
Portale Elettrotecnica
Portale Energia
Portale Fisica
Portale Ingegneria