Specular highlight

Per specular highlight o più brevemente highlight, si intende la macchia luminosa che appare su un oggetto lucido quando viene illuminato. In italiano tale termine viene tradotto, nella forma più letterale, con alta luce^[1], oppure con punto luce^[2] o lumeggiatura^[3]. Gli specular highlight sono importanti nella computer grafica 3D, in quanto forniscono un segno visivo forte che suggerisce la forma di un oggetto e la sua posizione rispetto a una sorgente luminosa nella scena.

La figura 1 mostra il vettore normale ${\displaystyle {\text{N}}}$ in un punto ${\displaystyle {\text{Q}}}$ su una superficie, il vettore di direzione verso l'osservatore ${\displaystyle {\text{V}}}$, il vettore di direzione della luce ${\displaystyle {\text{L}}}$, e il vettore di riflessione diretta ${\displaystyle {\text{R}}}$ calcolato usando l'equazione^[4]

$${\displaystyle {\begin{aligned}{\text{R}}&={\text{L}}-2\perp _{\text{N}}{\text{L}}\\&={\text{L}}-2[{\text{L}}-({\text{N}}\cdot {\text{L}}){\text{N}}]\\&=2({\text{N}}\cdot {\text{L}}){\text{N}}-{\text{L}}\end{aligned}}}$$

I punti luce sono più intensi quando la direzione di riflessione ${\displaystyle {\text{R}}}$ punta verso l'osservatore, e decresce di intensità quando aumenta l'angolo fra ${\displaystyle {\text{R}}}$ e la direzione dell'osservatore ${\displaystyle {\text{V}}}$. Un modello che produce una resa credibile dei punti luce (ma che non ha alcuna base fisica reale), usa l'espressione^[4]

$${\displaystyle SC\max\{{\text{R}}\cdot {\text{V}},0\}^{m}\quad ({\text{N}}\cdot {\text{L}}>0)}$$

per calcolare il contributo speculare da una singola sorgente luminosa, dove ${\displaystyle S}$ è il colore di riflessione speculare della superficie, ${\displaystyle C}$ è l'intensità della luce incidente, e ${\displaystyle m}$ è detto esponente speculare. L'espressione ${\displaystyle ({\text{N}}\cdot {\text{L}}>0)}$ è un'espressione booleana che calcola 1 se vera, o altrimenti 0. Questo previene che i punti luce si mostrino su punti della superficie che guardano lontano dalla sorgente luminosa.

L'esponente speculare controlla la nettezza dei punti luce. Un piccolo valore di ${\displaystyle m}$ produce un punto luce netto che si dissolve per una distanza relativamente larga, invece un grande valore di ${\displaystyle m}$ produce un punto luce che si dissolve velocemente quando i vettori ${\displaystyle {\text{V}}}$ e ${\displaystyle {\text{R}}}$ divergono (figura 2).

Il termine speculare significa che la luce è perfettamente riflessa, in un modo simile allo specchio, dalla sorgente luminosa all'osservatore. La riflessione speculare è visibile solo quando la normale della superficie è orientata precisamente a metà strada fra la direzione della luce incidente e la direzione dell'osservatore; questa è chiamata direzione ad angolo mediano perché biseziona (divide a metà) l'angolo fra la luce incidente e l'osservatore. Perciò una superficie specularmente riflettente mostrerà un punto luce come immagine perfettamente netta e riflessa di una sorgente luminosa. Tuttavia, molti oggetti lucidi mostrano punti luce sfocati. Questo può essere spiegato con l'esistenza di microsfaccettature^[5]. Assumiamo che le superfici che non sono perfettamente lisce siano composte da molte sfaccettature davvero piccole, ognuna rappresentato un perfetto riflettore speculare.

Dato un halfway vector ${\displaystyle {\text{H}}}$ (il vettore che giace esattamente a metà strada fra il vettore di direzione dell'osservatore ${\displaystyle {\text{V}}}$ e il vettore di direzione della luce ${\displaystyle {\text{L}}}$^[4], vedi figura 3) , la funzione di distribuzione delle microsfaccettature (microfacet distribution function) restituisce la frazione di microsfaccettature il cui vettore normale punta lungo la direzione ${\displaystyle {\text{H}}}$. Per superfici ruvide, la funzione di distribuzione di Beckmann^[6] è data da

$${\displaystyle D_{m}({\text{V,L}})={\frac {1}{4m^{2}({\text{N}}\cdot {\text{H}})^{4}}}\exp \left({\frac {({\text{N}}\cdot {\text{H}})^{2}-1}{m^{2}({\text{N}}\cdot {\text{H}})^{2}}}\right)}$$

che descrive la distribuzione dell'orientamento delle microsfaccettature in termini di inclinazione della media di radice quadrata ${\displaystyle m}$. Valori grandi di ${\displaystyle m}$ corrispondono a superfici ruvide che perciò producono un'ampia distribuzione di orientamenti delle microsfaccettature. Valori più piccoli di ${\displaystyle m}$ corrispondono a superfici più lisce e producono relativamente distribuzioni esigue, che presentano una specularità più netta.

I punti luce sono più intensi quando ${\displaystyle {\text{H}}}$ punta nella direzione del vettore normale ${\displaystyle {\text{N}}}$.^[4]

La funzione data dall'equazione sopra è isotropica, ciò che è invariante sotto la rotazione attorno al vettore normale ${\displaystyle {\text{N}}}$.^[4] Purché l'angolo fra la direzione dell'osservatore ${\displaystyle {\text{V}}}$ e la direzione della luce ${\displaystyle {\text{L}}}$ rimanga costante, e l'angolo fra ognuno di questi vettori e il vettore normale rimanga anch'esso costante, la distribuzione delle microsfaccettature rimane allora costante. Molte superfici, tuttavia, possiedono differenti gradi di ruvidità per differenti direzioni. Queste superfici sono dette riflettori anisotropici e includono materiali come per esempio metallo spazzolato, capelli, e alcuni tipi di tessuto.^[4]

Possiamo modificare la funzione di distribuzione delle microsfaccettature per fornire la spiegazione della ruvidità delle superfici anisotropiche, cambiando l'equazione soprascritta in

$${\displaystyle D_{\text{m}}({\text{V,L}})={\frac {1}{4m_{x}m_{y}({\text{N}}\cdot {\text{H}})^{4}}}\exp \left[\left({\frac {({\text{T}}\cdot {\text{P}})^{2}}{m_{x}^{2}}}+{\frac {1-({\text{T}}\cdot {\text{P}})^{2}}{m_{y}^{2}}}\right){\frac {({\text{N}}\cdot {\text{H}})^{2}-1}{({\text{N}}\cdot {\text{H}})^{2}}}\right]}$$

dove ${\displaystyle {\text{m}}}$ è un vettore bidimensionale di ruvidità, ${\displaystyle {\text{T}}}$ è la tangente alla superficie allineata alla direzione nella quale la ruvidità è ${\displaystyle m_{x}}$, e ${\displaystyle {\text{P}}}$ è la proiezione normalizzata dell'halfway vector ${\displaystyle {\text{H}}}$ sul piano tangente:

$${\displaystyle {\text{P}}={\frac {{\text{H}}-({\text{N}}\cdot {\text{H}}){\text{N}}}{\|{\text{H}}-({\text{N}}\cdot {\text{H}}){\text{N}}\|}}}$$

• Bruce Walter, Stephen R. Marschner, Hongsong Li, Kenneth E. Torrance, Microfacet Models for Refraction through Rough Surfaces, 2007

• Riflessione (computer grafica)
• Ombreggiatura
• Shader
• Computer grafica 3D