幾何光学において、アイコナール方程式(アイコナールほうていしき)は光の伝播をあらわす基礎方程式である。
形式的には解析力学のハミルトン=ヤコビの方程式と同じ形である。
幾何光学の近似(波長が十分小さい)のもとで、マクスウェルの方程式から等位相面をあらわす量
(アイコナール)をあらわす以下の式を得る。
![{\displaystyle \left|\operatorname {grad} \,L\right|^{2}=n^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/41a1f6cbfcebeac998df9dc6972de45251d9d015)
ここで n は屈折率で、
成分で表示すると、
![{\displaystyle \left({\partial L \over \partial x}\right)^{2}+\left({\partial L \over \partial y}\right)^{2}+\left({\partial L \over \partial z}\right)^{2}=n^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cfe1faa442b5e7bde8258777ba5280142b200add)
等位相面は
となる
であらわされ、光線は等位相面の法線をつないだものとして定義できる。
参考文献
- 鶴田 匡夫 (1990). 応用光学I. ISBN 4-563-02331-0