ニュートン線

幾何学において、ニュートン線（ニュートンせん）とは、四角形の対角線の中点を結んだ直線のことである[1][2]。

性質

対向する辺の中点を結んだ2直線の交点は、ニュートン線上にある[3][4][5]。

ニュートン・ガウス線

詳細は「ニュートン・ガウス線（英語版）」を参照

完全四辺形の3つの対角線の中点は同一直線上にある（ニュートンの定理、ガウスの定理[6]）。この線をニュートン・ガウス線（Newton–Gauss line）または単にニュートン線という[7]。

関連項目

出典

  1. ^ 森本清吾『近世幾何学』積善館、1929年、42頁。doi:10.11501/1171033。 
  2. ^ 宮本藤吉『英和数学新字典』開新堂、1902年、239頁。doi:10.11501/826188。 
  3. ^ 根津千治『むつかしい幾何学問題の解義 下巻』先進堂、1928年、218頁。doi:10.11501/1036275。 
  4. ^ ジョン・ケージー（英語版） 著、山下安太郎, 高橋三蔵 訳『幾何学続編』有朋堂、1909年。doi:10.11501/828521。 
  5. ^ 山崎栄作『最新高等平面幾何学通論』内田老鶴圃、1930年、103頁。doi:10.11501/1223370。 
  6. ^ Eugène Rouché,Charles de Comberousse 著、小倉金之助 訳『初等幾何学 第1巻 平面之部,Traité de géométrie. 7. éd』山海堂書店、1913年、258頁。doi:10.11501/930885。https://archive.org/details/traitdegomtriel02combgoog。 
  7. ^ 窪田忠彦『幾何学の基礎 第3版 (岩波全書 ; 第104)』岩波書店、1946年、102頁。doi:10.11501/1211294。 

外部リンク

  • 『ニュートンの定理とその証明』 - 高校数学の美しい物語
  • Weisstein, Eric W. "Léon Anne's Theorem". mathworld.wolfram.com (英語).
  • “Bimedians in a Quadrilateral What is this about? A Mathematical Droodle”. Alexander Bogomolny. 2024年8月9日閲覧。