七次方程式
七次方程式(しちじほうていしき、ななじほうていしき、英語: septic equation)とは、次数が7であるような代数方程式のこと。
概要
一般に一変数の七次方程式は
の形で表現される。
解法
超楕円関数(英語版)をした解法がある。
ガロア群
ガロア群の種類に応じた解法となる。
「PSL(2, 7)」も参照
- M7 メタ巡回群(英語版)(位数 42) - フロベニウス群(英語版) F42
- 半メタ巡回群(位数 21) - フロベニウス群(英語版) F21
- D7 二面体群(位数 14)
- C7 巡回群(位数 7)
脚注
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参考文献
- 群論からみた Galois 理論, 楕円曲線論へと導く環論と体論
- Konstruktive Galoistheorie für Polynome kleinen Grades über Q
関連項目
- ヒルベルトの第13問題(英語版) - ヒルベルトの23の問題 任意の7次方程式を2変数の関数だけで解くことの不可能性
- リーマン・テータ関数(英語版) - 楕円テータ関数の多変数化
外部リンク
- 解の公式を一般化しよう:「五次方程式の解の公式はない」は嘘 - YouTube
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