強双対性
数学における強双対性(きょうそうついせい、英: strong duality)とは、主問題と双対問題の解が等しくあるような最適化の一概念である。相対する概念に弱双対性(主問題が双対問題よりも大きい最適値を持つ、すなわち双対性のギャップ(英語版)が正)がある。
特徴付け
強双対性が成立するための必要十分条件は、双対性のギャップ(英語版)が 0 に等しいことである。
十分条件
関連項目
参考文献
- ^ Borwein, Jonathan; Lewis, Adrian (2006). Convex Analysis and Nonlinear Optimization: Theory and Examples (2 ed.). Springer. ISBN 978-0-387-29570-1
- ^ Boyd, Stephen; Vandenberghe, Lieven (2004) (pdf). Convex Optimization. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-83378-3. http://www.stanford.edu/~boyd/cvxbook/bv_cvxbook.pdf October 3, 2011閲覧。