Baripusat (astronomi)

Animasi baripusat

Dua jasad dengan jisim seakan, contoh seperti sistem asteroid 90 Antiope

Dua jasad dengan jisim yang sedikit berbeza, sepert Pluto and Charon

Dua jasad dengan perbezaan jisim yang ketara, seperti Bumi dan Bulan

Dua jasad dengan perbezaan jisim ekstrem, seperti Matahari dan Bumi

Dua jasad dengan jisim sama dengan orbit elips sipi, selalunya pada bintang dedua

Dalam astronomi, baripusat (daripada bahasa Yunani Kuno βαρύς (barús), bermaksud "berat", dan κέντρον (kéntron), bermaksud "pusat")^[1] ialah pusat jisim kepada dua atau lebih jasad yang mengorbit antara satu sama lain dan merupakan titik di mana jasad-jasad tersebut mengorbit. Baripusat merupakan suatu titik dinamik, bukannya objek fizikal. Ia merupakan satu konsep penting dalam bidang-bidang astronomi dan astrofizik. Jarak daripada pusat jisim sesuatu jasad ke baripusat tersebut boleh dikira dengan masalah dua jasad.

Jika salah satu daripada dua jasad yang mengorbit antara satu sama lain itu adalah jauh lebih besar daripada jasad yang lagi satu dan dua jasad tersebut agak rapat antara satu sama lain, maka baripusat dua jasad tersebut biasanya akan terletak di dalam jasad yang jauh lebih besar itu. Dalam hal ini, berbanding kelihatan kedua-dua jasad mengorbit satu titik di antara mereka, jasad yang ringan jisimnya itu akan kelihatan mengorbit mengelilingi jasad yang berat jisimnya, manakala jasad yang berat jisimnya itu mungkin diperhatikan bergoyang sedikit. Contoh untuk situasi ini adalah seperti sistem Bumi–Bulan yang baripusatnya terletak pada purata 4,671 km (2,902 bt) dari pusat Bumi, iaitu 74% daripada radius Bumi 6,378 km (3,963 bt).

Apabila kedua-dua jasad mempunyai jisim yang seakan, baripusat mereka biasanya akan terletak di antara mereka dan kedua-dua jasad akan mengorbit di sekelilingnya. Contoh untuk situasi ini adalah seperti pasangan Pluto dan Charon (salah satu satelit semula jadi Pluto) serta untuk banyak asteroid dedua dan bintang dedua.

Apabila objek yang ringan jisimnya berada di kedudukan jauh, baripusat dua jasad tersebut boleh terletak di luar objek yang berat jisimnya. Contoh untuk situasi ini adalah seperti baripusat untuk Musytari dan Matahari, yang walaupun Matahari seribu kali ganda lebih berat berbanding Musytari, baripusat mereka berada sedikit di luar Matahari kerana jarak yang agak jauh antara mereka.^[2]

Dalam bidang astronomi, koordinat baripusat merupakan koordinat tidak berputar dengan asalnya di baripusat dua atau lebih jasad. Sistem Rujukan Cakrawala Antarabangsa (ICRS) ialah sistem koordinat baripusat yang berpusat pada baripusat Sistem Suria.

Baripusat merupakan salah satu fokus orbit elips setiap jasad. Perkara ini merupakan konsep penting dalam bidang astronomi dan astrofizik. Dalam keadaan dua jasad yang ringkas, jarak dari pusat primer ke baripusat, r₁, ditentukan oleh formula:

${\displaystyle r_{1}=a\cdot {\frac {m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}={\frac {a}{1+{\frac {m_{1}}{m_{2}}}}}}$

apabila :

• r₁ ialah jarak dari pusat jasad 1 ke baripusat
• a ialah jarak antara pusat dua jasad
• m₁ dan m₂ ialah jisim kedua-dua jasad itu.

Paksi semi major orbit sekunder, r₂, ditentukan berdasarkan r₂ = a − r₁.

Apabila baripusat terletak di dalam jasad yang lebih besar, jasad itu akan kelihatan "bergoyang" dan bukannya mengikuti orbit yang boleh dilihat.

Jadual berikut menetapkan beberapa contoh daripada Sistem Suria. Angka yang diberi telah dibundarkan kepada tiga angka bererti. Istilah "primer" dan "sekunder" digunakan untuk membezakan jasad-jasad yang terlibat, dengan jasad yang lebih besar ialah yang primer dan jasad yang lebih kecil adalah yang sekunder.

Jika m₁ ≫ m₂ — dan hal ini adalah benar untuk Matahari dengan mana-mana planet— maka nisbah r₁/R₁ menghampiri:

${\displaystyle {\frac {a}{R_{1}}}\cdot {\frac {m_{2}}{m_{1}}}.}$

Maka, baripusat bagi sistem Matahari-planet akan terletak di luar Matahari hanya jika:

${\displaystyle {a \over R_{\odot }}\cdot {m_{\mathrm {planet} } \over m_{\odot }}>1\;\Rightarrow \;{a\cdot m_{\mathrm {planet} }}>{R_{\odot }\cdot m_{\odot }}\approx 2.3\times 10^{11}\;m_{\oplus }\;{\mbox{km}}\approx 1530\;m_{\oplus }\;{\mbox{AU}}}$

—iaitu, apabila planet tersebut adalah besar dan jauh dari Matahari.

Jika Musytari mempunyai orbit Utarid ( 57,900,000 km, 0.387 AU ), baripusat Matahari–Musytari adalah kira-kira 55,000 km dari pusat Matahari (r₁/R₁ ≈ 0.08). Namun walaupun Bumi mempunyai orbit Eris (1.02×10¹⁰ km, 68 AU), baripusat Matahari–Bumi masih lagi dalam matahari (hanya setakat melebihi 30,000 km dari pusat matahari).

Untuk mengira pergerakan sebenar Matahari, hanya pergerakan empat planet gergasi (Musytari, Zuhal, Uranus, Neptun) perlu dipertimbangkan. Sumbangan semua planet lain, planet kerdil, dsb. adalah diabaikan. Jika empat planet gergasi itu berada pada garis lurus di sebelah Matahari yang sama, gabungan pusat jisim akan terletak pada kira-kira 1.17 radius suria, atau hanya melebihi 810,000 km, di atas permukaan Matahari. ^[7]

Pengiraan di atas adalah berdasarkan jarak purata antara jasad dan menghasilkan nilai purata r₁. Tetapi semua orbit cakerawala adalah berbentuk elips, dan jarak antara jasad berbeza-beza antara apsis, bergantung pada kesipian, e. Oleh itu, kedudukan baripusat juga berbeza-beza, dan terdapat kemungkinan dalam sesetengah sistem untuk baripusatnya kadangkala berada di dalam dan kadangkala di luar badan yang lebih besar. Hal ini berlaku apabila:

${\displaystyle {\frac {1}{1-e}}>{\frac {r_{1}}{R_{1}}}>{\frac {1}{1+e}}}$

Sistem Matahari–Musytari, dengan e _Musytari = 0.0484, hanya gagal untuk layak: 1.05 < 1.07 > 0.954 .

Dalam bidang mekanik klasik (graviti Newton), takrifan ini memudahkan pengiraan dan tidak menimbulkan masalah yang diketahui. Dalam bidang kerelatifan am (graviti Einstein), komplikasi akan wujud, kerana walaupun mungkin dalam anggaran yang munasabah, untuk menentukan baripusat didapat bahawa sistem koordinat yang berkaitan tidak mencerminkan sepenuhnya ketidaksamaan kadar jam di lokasi yang berbeza. Brumberg menerangkan cara menyediakan koordinat baripusat dalam kerelatifan am.^[8]

Sistem koordinat melibatkan masa dunia, iaitu koordinat masa global yang boleh disediakan oleh telemetri. Jam individu dengan pembinaan yang serupa tidak akan bersetuju dengan piawaian ini, kerana ia tertakluk kepada potensi graviti yang berbeza atau bergerak pada pelbagai halaju, jadi masa dunia mesti disegerakkan dengan beberapa jam ideal yang diandaikan sangat jauh dari keseluruhan sistem graviti kendiri. Piawaian masa ini dipanggil sebagai Waktu Koordinat Baripusat (TCB).

Unsur orbit sentuh baripusat untuk beberapa objek dalam Sistem Suria adalah seperti berikut:^[9]

Untuk objek pada kesipian sebegitu tinggi, koordinat baripusat adalah lebih stabil daripada koordinat heliosentrik untuk zaman tertentu kerana orbit sentuh baripusat tidak begitu terjejas oleh tempat Musytari berada pada orbit 11.8 tahunnya.^[10]