Algebraïsch element

In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, heet een element ${\displaystyle a}$ in een lichaamsuitbreiding ${\displaystyle L}$ van een lichaam/veld ${\displaystyle K}$ een algebraïsch element over ${\displaystyle K}$, of gewoon algebraïsch over ${\displaystyle K}$, als er een polynoom ${\displaystyle p}$ van de graad groter dan 0 en met coëfficiënten in ${\displaystyle K}$ bestaat, zodat ${\displaystyle p(a)=0}$. Elementen van ${\displaystyle L}$, die niet algebraïsch zijn over ${\displaystyle K}$, worden transcendent over ${\displaystyle K}$ genoemd.

De algebraïsche getallen zijn per definitie algebraïsche elementen over de rationale getallen ${\displaystyle \mathbb {Q} }$.