Irrationale getallen: √2 √3 √5 e π |
Verschillende representaties van ζ(3) |
binair | 1,0011 0011 1011 1010… |
decimaal | 1,20205 69031 59594 2854… |
hexadecimaal | 1,33BA 004F 0062 1383… |
kettingbreuk | Merk op dat deze kettingbreuk oneindig is. Maar het is onbekend of deze kettingbreuk periodiek is of niet. |
In de wiskunde is de constante van Apéry een wiskundige constante met de waarde , de waarde van de riemann-zèta-functie voor het getal 3.
In 1979 bewees Roger Apéry dat . een irrationaal getal is. Onbekend is of het getal ook transcendent is. De constante komt op een natuurlijke manier voor in enkele problemen in de fysica.[1]
Reeksontwikkeling
In 1772 gaf de Zwitserse wiskundige Leonhard Euler de volgende reeksontwikkeling voor dit getal:
Andere reeksontwikkelingen zijn onder andere
Bronnen, noten en/of referenties
- ↑ (en) Eric Weisstein, Apéry's Constant. MathWorld. Gearchiveerd op 5 januari 2017. Geraadpleegd op 21 december 2016.