Omgeschreven

Het omgeschreven zijn van een figuur om een andere figuur is een begrip uit de meetkunde.

Veelhoeken

Een veelhoek ${\displaystyle {\mathcal {A}}}$ heet omgeschreven om een andere veelhoek ${\displaystyle {\mathcal {B}}}$ als de hoekpunten van ${\displaystyle {\mathcal {B}}}$ gelegen zijn op de zijden van ${\displaystyle {\mathcal {A}}}$, in het algemeen opgevat als lijnen.

Het duale begrip is de ingeschreven veelhoek.

Voorbeelden

Voorbeelden van omgeschreven driehoeken zijn de anti-Ceva-driehoek en de antivoetpuntsdriehoek.

Krommen

Een kromme ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$ heet omgeschreven om een veelhoek ${\displaystyle {\mathcal {A}}}$ als de hoekpunten van ${\displaystyle {\mathcal {A}}}$ op ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$ liggen.

Een veelhoek ${\displaystyle {\mathcal {A}}}$ heet omgeschreven om een kromme ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$ als de zijden van ${\displaystyle {\mathcal {A}}}$ raken aan ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$.

Voorbeelden

Voorbeelden van omgeschreven krommen zijn:

• de omgeschreven cirkel van een veelhoek
• Steiners omgeschreven ellips van een driehoek

Zie ook

• Sluitingstheorema van Poncelet
• Pivoteerpuntstelling van Miquel
• Stelling van Pitot