Tafels van vermenigvuldiging
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Multiplecation_board.jpg/250px-Multiplecation_board.jpg)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c1/Multiplication.jpg/250px-Multiplication.jpg)
De tafels van vermenigvuldiging of kortweg tafels zijn een hulpmiddel om snel te kunnen vermenigvuldigen. De tafels worden op de basisschool uit het hoofd geleerd om vermenigvuldigingen uit te kunnen voeren. Het goed kunnen vermenigvuldigen is een voorwaarde voor de verdere rekenontwikkeling, waarvan het 'delen' een volgende stap is. Op veel scholen kunnen kinderen het tafeldiploma verdienen, als teken dat de tafels voldoende beheerst worden.
Goede beheersing is essentieel
De tafels die uitgaan van vermenigvuldiging met de getallen 1 t/m 10, dienen uit het hoofd geleerd te worden. Zij worden op de basisschool veel herhaald en de bedoeling is, in de meeste rekenmethodes, dat ieder kind aan het eind van groep 4 de tafels van 1 t/m 5 en 10 uit het hoofd kent. En de overige tafels (6, 7, 8 en 9) in groep 5. Deze tafels vormen de basis van vermenigvuldigen, en zijn belangrijk voor het beheersen van rekenen. Soms worden ook enkele tafels van boven de 10 geleerd: 12, 15 en 20. De meeste kinderen op de reguliere basisschool zijn in staat om zich de tafels van vermenigvuldiging eigen te maken. In enkele gevallen kan dit een probleem vormen. Bijvoorbeeld wanneer een kind een automatiseringsprobleem heeft. In veel gevallen is het extra oefenen en uitbreiding van de leertijd voldoende om toch tot beheersing te komen.
Om de tafels vlot te kunnen beheersen is het nodig om ze te begrijpen en er mee te kunnen rekenen. De volgende bewerkingen moeten kunnen worden toegepast:
- verdubbelen: als 2 × 4 = 8 dan is 4 × 4 = 8 + 8 = 16
- halveren: als 10 × 8 = 80 dan is 5 × 8 = 80/2 = 40
- een keertje meer: als 5 × 8 = 40 dan is 6 × 8 = 40 + 8 = 48
- een keertje minder: als 5 × 8 = 40 dan is 4 × 8 = 40 - 8 = 32
- een nul erbij of een nul eraf als 1 × 5 = 5 dan is 10 × 5 = 50 en als 20 × 4 = 80 dan is 2 × 4 = 8
Het is belangrijk dat de leerkracht veel oefent met de kinderen in de klas: hardop opzeggen en veel rijtjes sommen maken. Ook is het belangrijk dat de lat hoog ligt tijdens het oefenen. Dit wil zeggen: niet beperken tot 10, maar ook het tiental overschrijden: 2 × 4 → 4 × 4 → 8 × 4 → 16 × 4.
Herhaald optellen
Vermenigvuldigen is in essentie een vorm van herhaald optellen. In groep 3 is het daarom van belang om veel aandacht te besteden aan het tellen met sprongen van 2 en 5 vooruit en achteruit op de getallenlijn. Het oefenen van vermenigvuldigen wordt, vooral in Nederland, ook “keersommen maken” genoemd.
Wiskunde en logica
De tafels van vermenigvuldiging zijn voor kinderen op de basisschool een eerste kennismaking met wiskunde, omdat gebruik kan worden gemaakt van de commutativiteit van vermenigvuldigen (verwisselen van de factoren): A × B = B × A voor alle A en B. Bijvoorbeeld: 8 × 9 = 9 × 8 = 72.
De tafels op een rijtje
Tafel van 1 | Tafel van 2 | Tafel van 3 | Tafel van 4 | Tafel van 5 |
Tafel van 6 | Tafel van 7 | Tafel van 8 | Tafel van 9 | Tafel van 10 |
Tafels in een tabel
In zijn boek The philosophy of Arithmetic publiceerde de wiskundige John Leslie een tabel met alle vermenigvuldigingen tot 99 × 99.[1] De onderstaande tabel gaat tot 20 × 20.
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 105 112 119 126 133 140 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 128 136 144 152 160 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 117 126 135 144 153 162 171 180 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 143 154 165 176 187 198 209 220 12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240 13 13 26 39 52 65 78 91 104 117 130 143 156 169 182 195 208 221 234 247 260 14 14 28 42 56 70 84 98 112 126 140 154 168 182 196 210 224 238 252 266 280 15 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 16 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256 272 288 304 320 17 17 34 51 68 85 102 119 136 153 170 187 204 221 238 255 272 289 306 323 340 18 18 36 54 72 90 108 126 144 162 180 198 216 234 252 270 288 306 324 342 360 19 19 38 57 76 95 114 133 152 171 190 209 228 247 266 285 304 323 342 361 380 20 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400
(NB De getallen op de diagonaal, van linksboven naar rechtsonder, zijn de uitkomsten van het verheffen tot de tweede macht.)
- ↑ (en) Leslie, John (1820). The Philosophy of Arithmetic, Edinburgh.