Epitrochoida
Epitrochoida – krzywa zakreślona przez punkt pozostający w stałym położeniu względem koła toczącego się po pewnym nieruchomym okręgu.
Epitrochoidę najłatwiej opisać równaniami parametrycznymi:
gdzie:
- – promień nieruchomego okręgu,
- – promień toczącego się koła,
- – odległość punktu od środka koła o promieniu
Wzajemna zależność promienia koła i odległości punktu opisującego krzywą od środka tego koła, pozwala na otrzymanie:
- dla krzywej przyjmującej postać epicykloidy,
- dla krzywej nazywanej również epicykloidą wydłużoną,
- dla krzywej nazywanej również epicykloidą skróconą.
Jeżeli stosunek jest liczbą niewymierną, otrzymuje się krzywą otwartą.
Ciekawym zastosowaniem praktycznym epitrochoidy w technice jest cylinder silnika Wankla.
Zobacz też
- cykloida
- hipotrochoida
- lista krzywych
- spirograf
Linki zewnętrzne
Zobacz multimedia związane z tematem: Epitrochoida |
- Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Epitrochoid, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2020-12-12] (ang.).
- Strona generująca epitrochoidy z wybranymi parametrami
- p
- d
- e
Krzywe cykliczne – utworzone toczeniem
po prostej |
| ||||
---|---|---|---|---|---|
po okręgu – trochoidy |
| ||||
twierdzenia | |||||
narzędzia |
|