Grupa modularna
![]() | Ten artykuł od 2011-04 wymaga zweryfikowania podanych informacji. Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych. Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte. Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary) Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu. |
Grupa modularna (Gamma) – grupa o bogatej strukturze, stanowiąca obiekt zainteresowania i badań w wielu dziedzinach matematyki, m.in. w teorii liczb, teorii reprezentacji i geometrii algebraicznej. można zdefiniować w terminach przekształceń geometrycznych lub macierzy.
Definicja
Grupa modularna zdefiniowana jest jako zbiór liniowych przekształceń ułamkowych (przekształceń Möbiusa) górnej półpłaszczyzny zespolonej na siebie,
gdzie oraz
Działaniem grupowym jest składanie funkcji. jest izomorficzna jako grupa ze specjalną rzutową grupą liniową która jest ilorazem 2-wymiarowej specjalnej grupy liniowej nad liczbami całkowitymi przez jej centrum Innymi słowy, jest grupą macierzy (działaniem jest mnożenie) postaci
gdzie oraz przy czym utożsamiamy ze sobą macierze i
Linki zewnętrzne
Modular group (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-04-05].