Osobliwość Van Hovego

Ten artykuł od 2019-01 wymaga zweryfikowania podanych informacji.

Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych.
Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte.
Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary)
Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Osobliwość Van Hovego – osobliwość (punkt, w którym funkcja nie jest gładka), występująca w gęstości stanów dla krystalicznych ciał stałych. Występowanie takich osobliwości zostało opisane przez belgijskiego fizyka Léona Van Hove w 1953^[1].

Ich istnienie wynika stąd, że gęstość stanów jest dana wzorem:

${\displaystyle g(E)={\frac {L^{3}}{(2\pi )^{3}}}\iint {\frac {dk'_{x}\,dk'_{y}}{|{\vec {\nabla }}E|}},}$

gdzie całka jest liczona po powierzchni stałej energii. Zatem dla częstości, dla których związek dyspersyjny ma styczną poziomą (czyli w ekstremach i punktach siodłowych), pochodna gęstości stanów ma osobliwość. W pewnych przypadkach (np. dla łańcucha liniowego) również gęstość stanów może mieć punkt osobliwy.