Płaszczyzna Fana
![Wikipedia:Weryfikowalność](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Question_book-4.svg/50px-Question_book-4.svg.png)
Ten artykuł od 2016-04 wymaga zweryfikowania podanych informacji.
Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych.
Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte.
Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary)
Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.
Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte.
Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary)
Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.
Płaszczyzna Fana[a] – struktura geometryczna. Nazwana na cześć włoskiego matematyka Gina Fana.
Jest to zbiór złożony z siedmiu elementów zwanych punktami, w którym wyróżniono rodzinę siedmiu podzbiorów zwanych prostymi, spełniających następujące warunki:
- każde dwie różne proste mają dokładnie jeden punkt wspólny
- każde dwa różne punkty należą do dokładnie jednej prostej
![Fano Plane (7 points and 7 lines)](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/57/Fano_Plane.jpg)
Stosując oznaczenia z rysunku, jest to zbiór {A,B,C,D,E,F,G}, w którym wyróżniono rodzinę następujących podzbiorów:
- {A,B,C}, {A,F,E}, {C,D,E} przedstawione jako boki trójkąta odpowiednio l, n, m
- {A,G,D}, {C,G,F}, {E,G,B} przedstawione jako wysokości trójkąta odpowiednio p, q, r
- {B,D,F} przedstawiony jako okrąg s
Własności
- każda prosta składa się z trzech różnych punktów
- każdy punkt należy do trzech różnych prostych
Płaszczyzna Fana została skonstruowana w celu wykazania niezależności aksjomatu Fana od pozostałych aksjomatów płaskiej geometrii rzutowej.
Uwagi
- ↑ w literaturze niemal wyłącznie występuje nieodmieniona forma dopełniacza „płaszczyzna Fano”, co jest niezgodne z polskimi zasadami odmiany nazwisk