Płonący statek

Pełny zbiór „płonącego statku”; narożniki obrazu: -1.16+1.75i, 2.16-0.75i
Fragment „płonącego statku”

Płonący statek – fraktal opisany po raz pierwszy przez Michaela Michelitscha i Otto E. Rösslera w 1992.

Tworzą go punkty p płaszczyzny zespolonej, dla których ciąg opisany wzorem rekurencyjnym:

z 0 = 0 , {\displaystyle z_{0}=0,}
z n + 1 = ( | { z n } | + i | { z n } | ) 2 + p {\displaystyle z_{n+1}=(|\Re \{z_{n}\}|+i|\Im \{z_{n}\}|)^{2}+p}

nie dąży do nieskończoności:

lim n z n {\displaystyle \lim _{n\to \infty }z_{n}\neq \infty }

podobnie jak dla zbioru Mandelbrota. Różnica polega na występowaniu w „płonącym statku” wartości bezwzględnych we wzorze.

Bibliografia

  • Michael Michelitsch and Otto E. Rössler, The „Burning Ship” and Its Quasi-Julia Sets, Computers & Graphics Vol. 16, No. 4, s. 435–438, 1992, przedrukowane w [2].
  • Clifford A. Pickover Ed., Chaos and Fractals: A Computer Graphical Journey – A 10 Year Compilation of Advanced Research. Amsterdam, Netherlands: Elsevier 1998. ISBN 0-444-50002-2.

Linki zewnętrzne

  • Michelitsch Fractals – kolekcja fraktali Michaela Michelitscha
  • „płonący statek” otrzymany przez Paula Burke’a. astronomy.swin.edu.au. [zarchiwizowane z tego adresu (2006-04-22)].
  • O właściwościach i symetrii „płonącego statku”
  • zbiory „płonącego statku” wyższych rzędów
  • Program pokazujący ruchomy „płonący statek” Jetro Lauha
  • Program pokazujący ruchomy „płonący statek”
  • FractalTS Generator zbiorów mandelbrota, płonącego statku oraz odpowiadających zbiorów julii