Precesja Larmora
Precesja Larmora – precesja momentu magnetycznego obiektu względem zewnętrznego pola magnetycznego. Zjawisko to zostało odkryte przez Josepha Larmora w 1897 roku[1]. W przypadku atomów można to zaobserwować w szczególności poprzez rozszczepienie linii widmowych w widmie UV-VIS wywołane polem magnetycznym, nazywane efektem Zeemana[2].
Precesja Larmora jest podobna do precesji nachylonego klasycznego żyroskopu w zewnętrznym polu grawitacyjnym wywierającym moment obrotowy. Obiekty z momentem pędu mają również moment magnetycznym i efektywny „wewnętrzny prąd elektryczny” proporcjonalny do ich momentu pędu; należą do nich elektrony, protony i inne fermiony oraz wiele układów atomowych i jądrowych, a także klasyczne układy makroskopowe[potrzebny przypis].
Zewnętrzne pole magnetyczne wywiera moment obrotowy na moment magnetyczny, który daje stałą proporcjonalności między momentem magnetycznym a momentem pędu:
gdzie:
- – moment siły,
- – magnetyczny moment dipolowy,
- – wektor moment pędu,
- – zewnętrzne pole magnetyczne,
- – stała proporcjonalności znana jako stosunek żyromagnetyczny
Wektor momentu pędu porusza się wokół zewnętrznej osi pola z częstością kątową nazywaną częstością Larmora[3].
Częstość Larmora
Częstość Larmora wyrażana jest wzorem[3]:
gdzie:
- – częstość kątowa
- – wielkość przyłożonego pola magnetycznego
W przypadku statycznego pola częstość Larmora jest opisywana wzorem: lub W przypadku braku wpływu innego pola magnetycznego, wszystkie składowe wektorów magnetyzacji poruszają się z częstością Larmora wokół osi pola (osi )[4].
W przypadku gdy stosunek żyromagnetyczny dla protonu wynosi [5].
Częstotliwość Larmora jest bardzo ważnym parametrem w spektroskopii NMR. Dostępne są bazy danych, w których zamieszczone są częstości Larmora dla różnych jąder, np. Larmour Frequency Calculator[6].
Kierunek precesji Larmora
W przypadku jąder, które mają dodatki stosunek żyromagnetyczny, częstość Larmora jest ujemna. Oznacza to, że precesja wektoru magnetyzacji wokół pola odpowiada ujemnemu obrotowi Ujemna rotacja wokół osi jest zgodna z kierunkiem wskazówek zegara patrząc w dół na oś w płaszczyżnie od do początku osi. Magnetyzacja wykona ruch precesyjny tylko w przypadku, gdy będzie ustawiona pod kątem do kierunku pola magnetycnego[7].
Przykładowo: spinowy moment pędu elektronu porusza się przeciwnie do kierunku ruchu wskazówek zegara wokół pola magnetycznego[7].
Wyznaczanie Precesji Larmora
Precesja wektoru magnetyzacji jest możliwa do wyznaczenia podczas impulsowego eksperymentu NMR[8].
Zastosowanie
Precesja Larmora jest ważnym zjawiskiem w spektroskopii NMR, obrazowaniu MRI oraz spektroskopii EPR[9].
Przypisy
- ↑ Larmora precesja, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2022-04-12] .
- ↑ P.P. Zeeman P.P., The Effect of Magnetisation on the Nature of Light Emitted by a Substance, „Nature”, 55 (1424), 1897, s. 347, DOI: 10.1038/055347a0 [dostęp 2022-04-28] (ang.).
- ↑ a b c Malcolm H.M.H. Levitt Malcolm H.M.H., Spin dynamics. Basics of nuclear magnetic resonance, Chichester: John Wiley & Sons, 2001, ISBN 0-471-48921-2, OCLC 46502652 .
- ↑ JohnJ. Cavanagh JohnJ. i inni, Classical NMR Spectroscopy, [w:] Protein NMR spectroscopy, wyd. 2, Amsterdam: Academic Press, 2007, s. 1–27, DOI: 10.1016/B978-012164491-8/50003-8, ISBN 978-0-12-164491-8, OCLC 162129450 (ang.).
- ↑ DanielD. Bell DanielD., JJ. Yeung JJ., Gyromagnetic ratio, Radiopaedia.org, 8 sierpnia 2011, DOI: 10.53347/rid-14586 [dostęp 2022-04-20] (ang.).
- ↑ Larmour Frequency Calculator for Various Nuclei in Nuclear Magnetic Resonance (MRI) [online], Ira A. Fulton College of Engineering. Electrical and Computer Engineering [dostęp 2022-04-20] (ang.).
- ↑ a b JamesJ. Keeler JamesJ., Understanding NMR spectroscopy, Chichester, England: Wiley, 2005, s. 51–108, ISBN 0-470-01786-4, OCLC 61229767 (ang.).
- ↑ Xiao-DongX.D. Guo Xiao-DongX.D. i inni, Detecting Larmor Precession of a Single Spin with a Spin-Polarized Tunneling Current, „Chinese Physics Letters”, 30 (1), 2013, art. nr 017601, DOI: 10.1088/0256-307X/30/1/017601 [dostęp 2022-04-20] (ang.).
- ↑ S.J. Łukiewicz: Spektroskopia in vivo elektronowego rezonansu paramagnetycznego w biologii i medycynie. W: Praca zbiorowa pod red. L. Filipczyńskiego i W. Torbicza: Problemy Biocybernetyki i Inżynierii Biomedycznej. Tom 2: Biopomiary. Warszawa: WKiŁ, 1990, s. 329–366.
- PWN: 3930630
- Britannica: science/Larmor-precession
- SNL: larmorpresesjon