Przekształcenie tożsamościowe

Termin matematyczny przekształcenie jest w wielu kontekstach synonimem ogólnego terminu funkcja i terminu odwzorowanie. Wybór słowa zależy od tradycji danej dziedziny lub przyzwyczajeń autorów. W tym sensie termin przekształcenie tożsamościowe znaczy tyle co funkcja tożsamościowa, tj. przekształcenie typu ${\displaystyle f(x)=x.}$

Drugie znaczenie terminu przekształcenie tożsamościowe lub przekształcenie identycznościowe nawiązuje do pojęcia tożsamości algebraicznej, tj. równania, które jest spełnione przy dowolnych wartościach podstawianych w miejsce zmiennych. W tym kontekście przekształcenie tożsamościowe to dowolne przekształcenie danego wyrażenia algebraicznego, które daje w wyniku wyrażenie tożsamościowo mu równe. Przykładem jest przekształcenie wyrażenia ${\displaystyle (x+1)^{2}}$ w wyrażenie ${\displaystyle x^{2}+2x+1.}$

Na ogół przekształcenie takie stosuje się w celu uproszczenia zapisu danego wyrażenia albo sprowadzenia go do postaci umożliwiającej dalsze obliczenia.