Szereg czasowy
![]() | Ten artykuł od 2020-09 wymaga zweryfikowania podanych informacji. Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych. Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte. Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary) Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się w dyskusji tego artykułu. Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu. |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/77/Random-data-plus-trend-r2.png/400px-Random-data-plus-trend-r2.png)
Szereg czasowy – realizacja procesu stochastycznego, którego dziedziną jest czas; to ciąg informacji uporządkowanych w czasie, których pomiary wykonywane są z dokładnym krokiem czasowym. Jeżeli krok nie będzie regularny wtedy mamy do czynienia z szeregiem czasowym rozmytym.
Notacja
Do oznaczania ciągów czasowych stosowane są różne notacje. Często ciąg czasowy indeksowany liczbami naturalnymi zapisuje się jako
Inna notacja to zapis:
gdzie to zbiór indeksujący.
Własności
Wśród składników szeregu czasowego możemy wyróżnić:
- tendencja rozwojowa (trend),
- wahania sezonowe,
- wahania cykliczne (koniunkturalne),
- wahania przypadkowe.
Badaniem własności szeregów czasowych i prognozowaniem na ich podstawie zajmuje się analiza szeregów czasowych.
Modele szeregów czasowych mają wiele postaci. Ich trzy popularne klasy to:
- modele autoregresyjne (AR),
- modele zintegrowane (I, Integrated),
- modele z ruchomą średnią (MA).
Złożenia tych trzech klas to m.in.
- modele autoregresyjne ze średnią ruchomą (ARMA),
- zintegrowane modele autoregresyjne ze średnią ruchomą (ARIMA),
- modele autoregresji z heteroskedastycznością warunkową np.: CGARCH, EGARCH, FIGARCH, GARCH.
Zobacz też
- model parametryczny
- Britannica: topic/time-series