Układ współrzędnych horyzontalnych
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/41/Syst%C3%A8me_horizontal.jpg/220px-Syst%C3%A8me_horizontal.jpg)
Układ współrzędnych horyzontalnych – układ współrzędnych astronomicznych, w którym oś główną stanowi lokalny kierunek pionu, a płaszczyzną podstawową jest płaszczyzna horyzontu astronomicznego. Biegunami układu są zenit i nadir. Ich położenie na sferze niebieskiej zależy od współrzędnych geograficznych obserwatora oraz momentu obserwacji, tak więc współrzędne horyzontalne opisują jedynie chwilowe położenie ciała niebieskiego.
Definicje
W układzie tym położenie danego ciała niebieskiego określa się podając dwie współrzędne: azymut astronomiczny i wysokość astronomiczną, zdefiniowane w następujący sposób:
Azymut astronomiczny, A – kąt dwuścienny zawarty pomiędzy półpłaszczyzną lokalnego południka, a półpłaszczyzną wertykału przechodzącego przez dany obiekt.
Azymut astronomiczny przyjmuje wartości z zakresu od 0° do 360° i tradycyjnie mierzony był od punktu południa – S, w kierunku punktu zachodu – W, jednak obecnie coraz częściej stosuje się konwencję przyjętą w geografii, w której azymut mierzy się od punktu północy – N. w kierunku punktu wschodu – E (w odróżnieniu od azymutu astronomicznego azymut geograficzny zawiera się w przedziale –180° do 180° – mierzony od punktu północy w kierunku wschodu przyjmuje wartości dodatnie, natomiast w kierunku zachodu ujemne).
Wysokość, h – kąt pomiędzy płaszczyzną horyzontu astronomicznego a kierunkiem od obserwatora do danego ciała niebieskiego.
Wysokość zmienia się w zakresie [–90°, 90°], przy czym ujemne wartości dotyczą obiektów znajdujących się pod horyzontem.
Dla wysokości używa się również nazwy elewacja.
Odległość zenitalna, z – kątowa odległość obiektu od zenitu (dopełnienie wysokości do 90°), przyjmuje wartości od 0° do 180°.
Transformacja współrzędnych
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Trojkat_paralaktyczny.jpg/220px-Trojkat_paralaktyczny.jpg)
Relacje między współrzędnymi horyzontalnymi a współrzędnymi układu godzinnego są dane następującymi wzorami:
Rozwiązując trójkąt sferyczny z wierzchołkami w biegunie świata, zenicie i obiekcie można, mając daną deklinację kąt godzinny oraz szerokość geograficzną wyznaczyć azymut i wysokość obiektu.